Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105 km. Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dòng 54 km và ngược dòng 42 km
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Phương trình biểu diễn lần ca nô chạy trên sông trong 8 giờ là: \[\frac{{81}}{x} + \frac{{105}}{y} = 8\].
b) Đúng.
Phương trình biểu diễn lần ca nô chạy trên sông trong 4 giờ là: \[\frac{{54}}{x} + \frac{{42}}{y} = 4\].
c) Sai.
Hệ phương trình biểu diễn bài toán là: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{81}}{x} + \frac{{105}}{y} = 8\\\frac{{54}}{x} + \frac{{42}}{y} = 4\end{array} \right.\]
Đặt \[\frac{1}{x} = a;\,\,\frac{1}{y} = b\] được hệ \[\left\{ \begin{array}{l}81a + 105b = 8\\54a + 42b = 4\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{27}}\\b = \frac{1}{{21}}\end{array} \right.\], do đó \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{27}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{21}}\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}x = 27\\y = 21\end{array} \right.\].
Do đó, vận tốc xuôi dòng của ca nô là 27 km/h.
d) Đúng.
Vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngược dòng là: \[27 - 21 = 6\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập