Một khu vườn hình chữ nhật có hiệu nửa chu vi và hai lần chiều rộng là 15 m, tổng nửa chu vi và 3 lần chiều rộng là 100 m. Hỏi diện tích khu vườn bằng bao nhiêu mét vuông?

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm \[10\,\,{\rm{km/h}}\] và vận tốc của xe máy giảm đi \[5\,\,{\rm{km/h}}\] thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy. Gọi vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt là \[x,\,\,y\,\,\left( {x,\,\,y > 0,\,\,{\rm{km/h}}} \right)\]. Khi đó:

Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị. Nếu tăng thêm chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị thì được số gấp đôi chữ số hàng chục.

Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được \[1\,\,000\] chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức \[20\% \] và tổ II vượt mức \[15\% \] so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được \[1\,\,170\] chi tiết máy. Giả sử tháng thứ nhất tổ I sản xuất được \[a\] chi tiết máy, tổ II sản xuất được \[b\] chi tiết máy \[\left( {a,\,\,b > 0} \right)\]

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. Gọi chiều rộng của thửa ruộng là \[x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\], chiều dài của thửa ruộng là \[y\,\,\left( {\rm{m}} \right)\] (Điều kiện: \[0 < x < y\]), Khi đó:

Với giá trị dương nào của \[m\] thì phương trình \[2x - {\left( {m - 2} \right)^2}y = 5\] nhận cặp số \[\left( { - 10; - 1} \right)\] làm nghiệm?

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - my = 1\\mx + y = 3\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số và \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 - {x_0} - 3{y_0}\).

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?