4 bài tập Tìm (x) thỏa điều kiện cho trước (có lời giải)

a) Nghiệm của phương trình \({x^2} = a\) ( với \(a \ge 0\)) là các căn bậc hai của \(a\).

     Phương trình \({x^2} = 4,5\) có hai nghiệm là \({x_1} = \sqrt {4,5} \) và \({x_2} =  - \sqrt {4,5} \).

     Dùng máy tính ta tìm được \({x_1} \approx 2,121\) và \({x_2} \approx  - 2,121\).

b) \({x^2} = 5\) có hai nghiệm  \(x =  \pm \sqrt 5  \approx  \pm 2,236\).

c) \({x^2} = 7,5\) có hai nghiệm  \(x =  \pm \sqrt {7,5}  \approx  \pm 2,739\).

d) \({x^2} = 9,12\)có hai nghiệm  \(x =  \pm \sqrt {9,12}  \approx  \pm 3,020\).

a. \({x^2} = 16\) thì \(x = 4\) hay \(x = - 4\)

b. \({x^2} = \frac{9}{{25}}\) thì \({\rm{x}} = \frac{3}{5}\) hay \({\rm{x}} = \frac{3}{5}\)

c. \({x^2} = - 4\) thì không tồn tại số thực \(x\).

a)      Ta có \[\sqrt x  = 15\] hay \[\sqrt x  = \sqrt {{{15}^2}} \] nên \[x = 225.\] Vậy  \(x = 225\).

b)     \[2\sqrt x  = 14\] hay \[\sqrt x  = 7\] nên \[\sqrt x  = \sqrt {49} \], suy ra \[x = 49\]. Vậy \(x = 49.\)

c)      \[\sqrt x  < \sqrt 2 \] nên \[x < 2\]. Kết hợp điều kiện \(0 \le x < 2.\)

d)     \[\sqrt {2x}  < 4\] hay \[\sqrt {2x}  < \sqrt {16} \] nên \[0 \le 2x < 16\], suy ra \[0 \le x < 8\]. Vậy \[0 \le x < 8.\]

Diện tích hình chữ nhật là \[3,5.14 = 49({{\rm{m}}^2}).\]

Gọi cạnh của hình vuông là \[x\left( {x > 0} \right).\]

Ta có: \[{x^2} = 49\] nên \[x = 7\]

Vậy cạnh của hình vuông là \[7{\rm{m}}{\rm{.}}\]