12 bài tập Căn thức bậc hai của một bình phương có lời giải

41 người thi tuần này 4.6 236 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) với x > −1 là

A. x + 1.

B. x – 1.

C. 1 – x.

D. −x – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} = x + 1\) (do x > −1).

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} \) với x < 5 là

A. x – 5.

B. x + 5.

C. 5 – x.

D. −x – 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} = \sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2}} = \left| {x - 5} \right| = 5 - x\) (do x < 5).

Câu 3

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \) ta được

A. \(\sqrt {10} - 3\).

B. \(3 - \sqrt {10} \).

C. \(\sqrt {10} + 3\).

D. \( - \sqrt {10} - 3\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {10} } \right| = \sqrt {10} - 3\).

Câu 4

Rút gọn biểu thức P = 3x – \(2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với x > 1 là

A. x + 2.

B. x – 2.

C. x – 2.

D. −x – 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với x > 1, ta có: P = 3x – \(2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) = 3x – 2(x – 1) = 3x – 2x + 2 = x + 2.

Câu 5

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được

A. 0.

B. \(2\sqrt {x - 1} \).

C. 2.

D. \( - 2\sqrt {x - 1} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với mọi x ≥ 2, ta có:

A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \)

= \(\sqrt {x - 1 + 2\sqrt {x - 1} + 1} - \sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} + 1} \)

= \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} \)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \sqrt {x - 1} - 1 = 0\).

Câu 6

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được

A. 4.

B. 0 .

C. \(\sqrt {x - 4} \).

D. \(2\sqrt {x - 4} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} + \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}\) với x ≥ 1.

A. x – 2.

B. x + 1.

C. x.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {48 - 10\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } } \) được

A. \(5 - \sqrt 3 \).

B. \(5 + \sqrt 3 \).

C. \( - 5 - \sqrt 3 \).

D. \(\sqrt 3 - 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {6 - 2\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } } \) được

A. \(\sqrt 3 + 1\).

B. \(\sqrt 3 - 1\).

C. \( - \sqrt 3 - 1\).

D. \( - \sqrt 3 + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } } \) được

A. 3.

B. \(2\sqrt 5 \).

C. \( - 2\sqrt 5 \).

D. −3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Rút gọn biểu thức với x ≥ 2 và a bất kì:

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {{a^4}} \);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{x^6}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử