Câu hỏi:

09/01/2025 179

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{x^6}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(\sqrt {{x^6}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {{x^3}} \right|.\left| {x - 2} \right|\).

b) Ta có: \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } = \sqrt {4 - 2.2\sqrt 3 + 3} = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2 - \sqrt 3 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với mọi x ≥ 2, ta có:

A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \)

= \(\sqrt {x - 1 + 2\sqrt {x - 1} + 1} - \sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} + 1} \)

= \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} \)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \sqrt {x - 1} - 1 = 0\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} = x + 1\) (do x > −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP