Câu hỏi:

09/01/2025 182

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {48 - 10\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } } \) được

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\(A = \sqrt {48 - 10\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } } \)

\(A = \sqrt {48 - 10\sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} } \)

\(A = \sqrt {48 - 10\left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \)

\(A = \sqrt {48 - 20 - 10\sqrt 3 } \)

A = \(\sqrt {28 - 2.5\sqrt 3 } \)

A = \(\sqrt {25 - 2.5\sqrt 3 + 3} \)

A = \(\sqrt {{{\left( {5 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 5 - \sqrt 3 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với mọi x ≥ 2, ta có:

A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \)

= \(\sqrt {x - 1 + 2\sqrt {x - 1} + 1} - \sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} + 1} \)

= \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} \)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \sqrt {x - 1} - 1 = 0\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2}} = x + 1\) (do x > −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP