Rút gọn biểu thức A = ( sqrt {x + 2 sqrt {x - 1} } - sqrt {x - 2 sqrt {x - 1} } ) với mọi x ≥ 2 được A. 0. B. (2 sqrt {x - 1} ). C. 2. D. ( - 2 sqrt {x - 1} ).

Câu hỏi:

09/01/2025 384

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được

A. 0.

Đáp án chính xác

B. \(2\sqrt {x - 1} \).

C. 2.

D. \( - 2\sqrt {x - 1} \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Căn thức bậc hai của một bình phương có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Với mọi x ≥ 2, ta có:

A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \)

= \(\sqrt {x - 1 + 2\sqrt {x - 1} + 1} - \sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} + 1} \)

= \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} \)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\)

= \(\sqrt {x - 1} + 1 - \sqrt {x - 1} - 1 = 0\).

Bình luận

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) với x > −1 là

A. x + 1.

B. x – 1.

C. 1 – x.

D. −x – 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 390

Câu 2:

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được

A. 4.

B. 0 .

C. \(\sqrt {x - 4} \).

D. \(2\sqrt {x - 4} \).

Xem đáp án » 09/01/2025 192

Câu 3:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \) ta được

A. \(\sqrt {10} - 3\).

B. \(3 - \sqrt {10} \).

C. \(\sqrt {10} + 3\).

D. \( - \sqrt {10} - 3\).

Xem đáp án » 09/01/2025 172

Câu 4:

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {6 - 2\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } } \) được

A. \(\sqrt 3 + 1\).

B. \(\sqrt 3 - 1\).

C. \( - \sqrt 3 - 1\).

D. \( - \sqrt 3 + 1\).

Xem đáp án » 09/01/2025 145

Câu 5:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} \) với x < 5 là

A. x – 5.

B. x + 5.

C. 5 – x.

D. −x – 5.

Xem đáp án » 09/01/2025 144

Câu 6:

Rút gọn biểu thức P = 3x – \(2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với x > 1 là

A. x + 2.

B. x – 2.

C. x – 2.

D. −x – 2.

Xem đáp án » 09/01/2025 122

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) với x > −1 là

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \) ta được

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {6 - 2\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } } \) được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} \) với x < 5 là

Rút gọn biểu thức P = 3x – \(2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với x > 1 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) với x > −1 là

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \) ta được

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {6 - 2\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } } \) được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} \) với x < 5 là

Rút gọn biểu thức P = 3x – \(2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với x > 1 là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu