Câu hỏi:
09/01/2025 7Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } } \) được
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } } \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} } } \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\left( {\sqrt 5 - 1} \right)} } \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt 5 - 4} } \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {21 + 4\sqrt 5 } } \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {20 + 2.\sqrt {20} + 1} } \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {{{\left( {\sqrt {20} + 1} \right)}^2}} } \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {20} - 1} \)
\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - 2\sqrt 5 - 1} = \sqrt 9 = 3\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được
Câu 3:
Rút gọn biểu thức với x ≥ 2 và a bất kì:
a) \(\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \);
b) \(\sqrt {{a^4}} \);
Câu 4:
Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} + \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}\) với x ≥ 1.
Câu 5:
Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được
Câu 7:
Rút gọn biểu thức P = 3x – \(2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \) với x > 1 là
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!