Rút gọn biểu thức (A = sqrt {2 sqrt 5 + 10 - sqrt {25 + 4 sqrt {6 - 2 sqrt 5 } } } ) được A. 3. B. (2 sqrt 5 ). C. ( - 2 sqrt 5 ). D. −3.

Câu hỏi:

09/01/2025 68

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } } \) được

A. 3.

Đáp án chính xác

B. \(2\sqrt 5 \).

C. \( - 2\sqrt 5 \).

D. −3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Căn thức bậc hai của một bình phương có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } } \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} } } \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\left( {\sqrt 5 - 1} \right)} } \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt 5 - 4} } \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {21 + 4\sqrt 5 } } \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {20 + 2.\sqrt {20} + 1} } \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {{{\left( {\sqrt {20} + 1} \right)}^2}} } \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {20} - 1} \)

\(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - 2\sqrt 5 - 1} = \sqrt 9 = 3\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được

A. 0.

B. \(2\sqrt {x - 1} \).

C. 2.

D. \( - 2\sqrt {x - 1} \).

Xem đáp án » 09/01/2025 198

Câu 2:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) với x > −1 là

A. x + 1.

B. x – 1.

C. 1 – x.

D. −x – 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 151

Câu 3:

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được

A. 4.

B. 0 .

C. \(\sqrt {x - 4} \).

D. \(2\sqrt {x - 4} \).

Xem đáp án » 09/01/2025 133

Câu 4:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \) ta được

A. \(\sqrt {10} - 3\).

B. \(3 - \sqrt {10} \).

C. \(\sqrt {10} + 3\).

D. \( - \sqrt {10} - 3\).

Xem đáp án » 09/01/2025 102

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{x^6}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \).

Xem đáp án » 09/01/2025 90

Câu 6:

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {6 - 2\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } } \) được

A. \(\sqrt 3 + 1\).

B. \(\sqrt 3 - 1\).

C. \( - \sqrt 3 - 1\).

D. \( - \sqrt 3 + 1\).

Xem đáp án » 09/01/2025 82

Câu 7:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} \) với x < 5 là

A. x – 5.

B. x + 5.

C. 5 – x.

D. −x – 5.

Xem đáp án » 09/01/2025 73

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } } \) được

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) với x > −1 là

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \) ta được

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{x^6}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \).

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {6 - 2\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } } \) được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} \) với x < 5 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {2\sqrt 5 + 10 - \sqrt {25 + 4\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } } \) được

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } - \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với mọi x ≥ 2 được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} \) với x > −1 là

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) với 4 ≤ x ≤ 8 được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \) ta được

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {{x^6}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \); b) \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \).

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {6 + 2\sqrt {6 - 2\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } } } \) được

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 10x + 25} \) với x < 5 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{x^6}.{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \).