Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (hình a). Guồng nước thường thấy ở các vùng núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước được ngắn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một cây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (hình b, điểm ngập sâu nhất là điểm \[C\]), ta có \[AB = 4\,\,{\rm{m}}\] và \[HC = 0,5\,\,{\rm{m}}\].

Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước. (Đơn vị: m)
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (hình a). Guồng nước thường thấy ở các vùng núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước được ngắn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một cây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (hình b, điểm ngập sâu nhất là điểm \[C\]), ta có \[AB = 4\,\,{\rm{m}}\] và \[HC = 0,5\,\,{\rm{m}}\].

Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước. (Đơn vị: m)
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án:
Đáp án: 4,25
Gọi bán kính của đường tròn \[\left( O \right)\] là \[R,\] ta có:
\[OA = OB = OC = R\] và \[OH = OC - HC = R - 0,5 = R - \frac{1}{2}\].
Tam giác \[AOB\] cân tại \[O\] nên đường cao \[OH\] đồng thời là trung tuyến hay \[H\] là trung điểm của \[AB\], ta có: \[HA = HB = \frac{{AB}}{2} = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Xét tam giác \[AHO\] vuông tại \[H\], áp dụng định lí Pythagore, ta có:
\[O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}\] hay \[{R^2} = {\left( {R - \frac{1}{2}} \right)^2} + {2^2}\]
\[{R^2} = {R^2} - R + \frac{1}{4} + 4\]
\[R = \frac{{17}}{4}\]
\[R = 4,25\] (m).
Vậy bán kính của guồng nước là \[4,25\] m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Vì \(AB\) và \(AC\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(A\) nên \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\) Do đó \[\widehat {BAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\]
Do \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(B\) nên \(AB \bot OB\).
Khi đó \(\Delta ABO\) vuông tại \(B\) có \[\widehat {BAO} = 45^\circ \] nên là tam giác vuông cân tại \(B\).
Lời giải
Đáp án: 62,8
Diện tích hình vành khuyên đó là: \(S = \pi \left( {{6^2} - {4^2}} \right) = 20\pi \approx 62,8{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

