Câu hỏi:

11/04/2026 9 Lưu

Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (hình a). Guồng nước thường thấy ở các vùng núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.

Giả sử ngấn nước được ngắn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một cây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (hình b, điểm ngập sâu nhất là điểm \[C\]), ta có \[AB = 4\,\,{\rm{m}}\]\[HC = 0,5\,\,{\rm{m}}\].

Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (hình a). Guồng nước thường thấy ở các vùng núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao (ảnh 1)

Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước. (Đơn vị: m)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

4,25

Đáp án: 4,25

Gọi bán kính của đường tròn \[\left( O \right)\]\[R,\] ta có:

\[OA = OB = OC = R\]\[OH = OC - HC = R - 0,5 = R - \frac{1}{2}\].

Tam giác \[AOB\] cân tại \[O\] nên đường cao \[OH\] đồng thời là trung tuyến hay \[H\] là trung điểm của \[AB\], ta có: \[HA = HB = \frac{{AB}}{2} = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Xét tam giác \[AHO\] vuông tại \[H\], áp dụng định lí Pythagore, ta có:

\[O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}\] hay \[{R^2} = {\left( {R - \frac{1}{2}} \right)^2} + {2^2}\]

\[{R^2} = {R^2} - R + \frac{1}{4} + 4\]

\[R = \frac{{17}}{4}\]

\[R = 4,25\] (m).

Vậy bán kính của guồng nước là \[4,25\] m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tam giác cân.                                                
B. Tam giác vuông.             
C. Tam giác vuông cân.                                    
D. Tam giác đều.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

\(AB\)\(AC\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(A\) nên \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\) Do đó \[\widehat {BAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\]

Do \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(B\) nên \(AB \bot OB\).

Khi đó \(\Delta ABO\) vuông tại \(B\)\[\widehat {BAO} = 45^\circ \] nên là tam giác vuông cân tại \(B\).

Câu 4

a) \[OA \bot BC\].           
Đúng
Sai
b) \[\widehat {ABE} = \widehat {ADB}\].            
Đúng
Sai
c) \[A{B^2} = AE \cdot AD\].            
Đúng
Sai
d) Với \(OA = \left( {\sqrt 6 + \sqrt 2 } \right)R\) thì diện tích quạt giới hạn bởi bán kính \(OC,\,\,OD\) và cung nhỏ \(CD\) \(\frac{{\pi {R^2}}}{6}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(OA \bot BC\).                                                                         
B. \(OA\) là đường trung trực của \(BC\).          
C. \(AB = AC\).                                                  
D. \(OA \bot BC\) tại trung điểm của \(AO\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) AD=90°.           
Đúng
Sai
b) \[\widehat {ACD} = 30^\circ .\]            
Đúng
Sai
c) \[\widehat {AOD} = 3\widehat {ACD}.\]            
Đúng
Sai
d) BE=120°.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP