Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = BA. Kéo dài CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại D, E (D nằm giữa C, O).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Xét \[\Delta OAB\] có \[OA = OB = AB = R\] nên \[\Delta OAB\] là tam giác đều.
Khi đó \[\widehat {AOB} = \widehat {OAB} = 60^\circ .\]
Theo bài, điểm \[C\] nằm trên tia đối của tia \[BA\] sao cho \[BC = BA\] nên \[B\] là trung điểm \[AC.\]
Tam giác \[OAC\] có \[OB\] là đường trung tuyến ứng với \(AC\) và \[R = OB = BA = BC = \frac{{AC}}{2}\] nên tam giác \[OAC\] vuông tại \[O.\]
Do đó \[\widehat {AOC} = 90^\circ \] (1)
Vì vậy
b) Đúng.
Tam giác \[OAC\] vuông tại \[O,\] có: \[\widehat {OAC} + \widehat {OCA} = 90^\circ .\]
Suy ra \[\widehat {OCA} = 90^\circ - \widehat {OAC} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \].
c) Đúng.
Từ (1), (2), ta thu được \[\widehat {AOD} = 3\widehat {ACD}.\]
d) Sai.
Từ (1), ta suy ra \[OA \bot OE\] hay \[\widehat {AOE} = 90^\circ .\]
Ta có
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập