Cho hình chứ nhật \[ABCD\] có \[AD = 18\,\,{\rm{cm}}\] và \[CD = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Biết rằng bốn điểm \[A,\,\,B,\,C,\,D\] cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Cho hình chứ nhật \[ABCD\] có \[AD = 18\,\,{\rm{cm}}\] và \[CD = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Biết rằng bốn điểm \[A,\,\,B,\,C,\,D\] cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10,8
![Cho hình chứ nhật \[ABCD\] có \[AD = 18\,\,{\rm{cm}}\] và \[CD = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Biết rằng bốn điểm \[A,\,\,B,\,C,\,D\] cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/27-1775892551.png)
Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\]
Ta có: \[OA = OB = OC = OD\] (Tính chất đường chéo của hình chữ nhật)
Do đó, bốn điểm \[A,\,\,B,\,C,\,D\] cùng thuộc một đường tròn tâm \[O\] bán kính \[OA\].
Xét tam giác \[ADC\] vuông tại \[D\], áp dụng định lí Pythagore, ta có:
\[A{C^2} = A{D^2} + C{D^2} = {18^2} + {12^2}\]
Suy ra \[AC = \sqrt {{{18}^2} + {{12}^2}} = 6\sqrt {13} \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy bán kính đường tròn \[\left( O \right)\] đi qua bốn điểm \[A,\,\,B,\,C,\,D\] là \[\frac{{6\sqrt {13} }}{2} = 3\sqrt {13} \approx 10,8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì đường thẳng \[d\] đi qua tâm \[O,\] cắt đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] tại hai điểm \[A,C\] nên \[OA = OC = R\].
Chứng minh tương tự, ta được \[OB = OD = R\].
Do đó tứ giác \[ABCD\] có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường nên là hình bình hành.
Mà \[AC = BD = 2R\] nên tứ giác \[ABCD\] là hình chữ nhật.
Do đó ta chọn phương án B.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6,5
![d) Đúng. Để \[M\] thuộc đường tròn \[\left( {H;\,\,HE} (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/26-1775892519.png)
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên đường cao \[AH\] là đường trung trực của đoạn \[BC\].
Qua trung điểm \[M\] của \[AB\] kẻ đường trung trực của \[AB\] cắt \[AH\] tại \[O\]. Khi đó tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác \[ABC\].
Bán kính đường tròn \[\left( O \right)\] là \[R = OA = OB\].
Tam giác \[OBH\] vuông tại \[H\], ta có:
\[B{O^2} = B{H^2} + O{H^2}\]
\[B{O^2} = {\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} + {\left( {OA - AH} \right)^2}\]
\[{R^2} = 36 + {\left( {R - 4} \right)^2}\]
\[{R^2} = 36 + {R^2} - 8R + 16\]
\[8R = 52\]
\[R = 6,5\] (cm).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập