Tính giá trị của biểu thức D = căn 22 - căn 11 / 1 - căn 2 + căn 21 - căn 7 / 1 - căn 3 . căn 7 - căn 11
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4
\(D = \left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\)
\[ = \left[ {\frac{{\left( {\sqrt {22} - \sqrt {11} } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}} + \frac{{\left( {\sqrt {21} - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}} \right]\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\]
\[ = \left[ {\frac{{\left( {\sqrt {22} - \sqrt {11} } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{ - 1}} - \frac{{\left( {\sqrt {21} - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{2}} \right]\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\]
\[ = \left[ { - \left( {\sqrt {44} - \sqrt {22} + \sqrt {22} - \sqrt {11} } \right) - \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 + \sqrt {63} - \sqrt {21} }}{2}} \right]\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\]
\[ = \left[ { - \sqrt {44} + \sqrt {11} - \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 9 - 1} \right)}}{2}} \right]\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\]
\[ = \left[ { - 2\sqrt {11} + \sqrt {11} - \sqrt 7 } \right]\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\]
\[ = \left( { - \sqrt {11} - \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\]
\[ = - \left( {\sqrt {11} + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right)\]
\[ = - \left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt {11} } \right)}^2}} \right]\]
\[ = - \left( { - 4} \right) = 4\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập