Một hình quạt có chu vi bằng 34 cm và diện tích bằng 66 cm². Bán kính của hình quạt bằng?

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{lR}}{2} = 66\\l + 2R = 34\end{array} \right.\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}lR = 132\\l + 2R = 34\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2Rl = 264\\l + 2R = 34\end{array} \right.\).

Khi đó l và 2R là nghiệm của phương trình X² – 34X + 264 = 0 ta được nghiệm kép hay \(\left\{ \begin{array}{l}2R = 22\\l = 12\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}2R = 12\\l = 22\end{array} \right.\) .

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}R = 11\\l = 12\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}R = 6\\l = 22\end{array} \right.\).

Vậy R = 11 cm hoặc R = 6 cm.