Một hình quạt có chu vi bằng 34 cm và diện tích bằng 66 cm². Bán kính của hình quạt bằng?

• Hình 1: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm, số đo cung 40° là:

S = \(\frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.2}^2}.40}}{{360}} = \frac{{4\pi }}{9}\) (cm²)

Vậy diện tích phần được tô màu là S = \(\frac{{4\pi }}{9}\) cm².

• Hình 2: Diện tích hình tròn có bán kính 2 cm là S₁ = π.2² = 4π (cm²).

Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm, số đo cung 72° là:

S₂ = \(\frac{{\pi {{.2}^2}.72}}{{360}} = \frac{{4\pi }}{5}\) (cm²).

Vậy diện tích phần được tô màu là S = S₁ – S₂ = 4π – \(\frac{{4\pi }}{5}\) = \(\frac{{16\pi }}{5}\) (cm²)

• Hình 3: Diện tích phần được tô màu chính là diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm bán kính 24 cm và 6 cm và bằng:

S = π(24² – 6²) = 540π (cm²).

• Hình 4: Đường tròn nhỏ bên trong có bán kính là 19 cm. Đường tròn to bên ngoài có bán kính là 2.19 = 38 cm.

Diện tích phần được tô màu chính là nửa diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính 38 cm và 19 cm và bằng:

S = \(\frac{1}{2}\pi \left( {{{38}^2} - {{19}^2}} \right) = \frac{{1083\pi }}{2}\) (cm²).