Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol \(\left( P \right):y = \sqrt {5m + 1} \cdot {x^2}\) và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 9 là

Đáp án đúng là: B

Thay x = –2 vào hàm số y = 5x – 4, ta có: y = 5.(–2) – 4 = –14.

Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x – 4 tại điểm có tọa độ (–2; –14).

Do parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –14) nên ta có:

–14 = a.(–2)²

–14 = a.4

\(a = - \frac{7}{2}.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Vì điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) nên ta có:

3 = a.1²

3 = a

a = 3 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = 2 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.2² = 12. Do đó điểm A(2; 12) thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = –2 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.(–2)² = 12 ≠ –12. Do đó điểm B(–2; –12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = –3 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.(–3)² = 27 ≠ 12. Do đó điểm C(–3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

⦁ Thay x = 3 vào hàm số y = 3x², ta được: y = 3.3² = 27 ≠ 12. Do đó điểm D(3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x².

Vậy ta chọn phương án A.