Câu hỏi:

26/05/2025 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Xác định hệ số a khi biết đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) đi qua điểm M(x0; y0) có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4) nên ta có:

–4 = a.(–2)²

–4 = a.4

a = –1 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số (P): y = –x².

Gọi A(x₀; y₀) là điểm thuộc (P): y = –x² mà cách đều hai trục tọa độ.

Ta có: \({y_0} = - x_0^2\) và d(A; Ox) = |y₀|; d(A; Oy) = |x₀|.

Do đó: |y₀| = |x₀|

Hay \(\left| { - x_0^2} \right| = \left| {{x_0}} \right|\)

\(\left| {x_0^2} \right| - \left| {{x_0}} \right| = 0\)

|x₀|(|x₀| – 1) = 0

|x₀| = 0 hoặc |x₀| – 1 = 0

x₀ = 0 hoặc |x₀| = 1

x₀ = 0 (loại) hoặc x₀ = 1 hoặc x₀ = –1.

Như vậy, hoành độ các điểm cần tìm là x = 1 và x = –1.

Tổng bình phương các hoành độ đó là: 1² + (–1)² = 1 + 1 = 2.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) và đường thẳng (d): y = 5x – 4. Giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng –2 là

A. \(a = \frac{7}{2}.\)

B. \(a = - \frac{7}{2}.\)

C. \(a = - \frac{1}{{98}}.\)

D. \(a = \frac{1}{{98}}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 178

Câu 2:

Cho hàm số y = ax² (a ≠0) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hệ số a của hàm số trên là

A. a = –2.

B. a = 2.

C. \(a = - \frac{1}{4}.\)

D. \(a = \frac{1}{4}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 25

Câu 3:

Hàm số y = (m² + 3m – 3)x² (với m² + 3m – 3 ≠ 0). Tổng các giá trị của m biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 1) là

A. 1.

B. –1.

C. –3.

D. 3.

Xem đáp án » 26/05/2025 21

Câu 4:

Giá trị m > 0 để đồ thị hàm số y = (m² – 2)x² đi qua điểm A(1; 2) là

A. m = 1.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. m = 4.

Xem đáp án » 26/05/2025 20

Câu 5:

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (–3m + 1)x² đi qua điểm A(x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là

A. \(m = \frac{1}{3}.\)

B. \(m = - \frac{1}{3}.\)

C. m = 3.

D. m = –3.

Xem đáp án » 26/05/2025 16

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm A(–3; 12)?

A. \(y = \frac{3}{4}{x^2}.\)

B. \(y = \frac{4}{3}{x^2}.\)

C. y = 4x².

D. y = 3x².

Xem đáp án » 26/05/2025 15

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol \(\left( P \right):y = \sqrt {5m + 1} \cdot {x^2}\) và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 9 là

A. m = 5.

B. m = 5.

C. m = 15.

D. m = 16.

Xem đáp án » 26/05/2025 15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) và đường thẳng (d): y = 5x – 4. Giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng –2 là

Cho hàm số y = ax² (a ≠0) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hệ số a của hàm số trên là

Hàm số y = (m² + 3m – 3)x² (với m² + 3m – 3 ≠ 0). Tổng các giá trị của m biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 1) là

Giá trị m > 0 để đồ thị hàm số y = (m² – 2)x² đi qua điểm A(1; 2) là

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (–3m + 1)x² đi qua điểm A(x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là

Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm A(–3; 12)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol \(\left( P \right):y = \sqrt {5m + 1} \cdot {x^2}\) và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 9 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng (d): y = 5x – 4. Giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng –2 là

Cho hàm số y = ax2 (a ≠0) có đồ thị như hình vẽ sau:Hệ số a của hàm số trên là

Hàm số y = (m2 + 3m – 3)x2 (với m2 + 3m – 3 ≠ 0). Tổng các giá trị của m biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 1) là

Giá trị m > 0 để đồ thị hàm số y = (m2 – 2)x2 đi qua điểm A(1; 2) là

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (–3m + 1)x2 đi qua điểm A(x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là

Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm A(–3; 12)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol \(\left( P \right):y = \sqrt {5m + 1} \cdot {x^2}\) và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 9 là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) và đường thẳng (d): y = 5x – 4. Giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng –2 là

Cho hàm số y = ax² (a ≠0) có đồ thị như hình vẽ sau:
Hệ số a của hàm số trên là

Hàm số y = (m² + 3m – 3)x² (với m² + 3m – 3 ≠ 0). Tổng các giá trị của m biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 1) là

Giá trị m > 0 để đồ thị hàm số y = (m² – 2)x² đi qua điểm A(1; 2) là

Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (–3m + 1)x² đi qua điểm A(x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là