Câu hỏi:

26/05/2025 69 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4) nên ta có:

–4 = a.(–2)2

–4 = a.4

a = –1 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số (P): y = –x2.

Gọi A(x0; y0) là điểm thuộc (P): y = –x2 mà cách đều hai trục tọa độ.

Ta có: \({y_0} = - x_0^2\) và d(A; Ox) = |y0|; d(A; Oy) = |x0|.

Do đó: |y0| = |x0|

Hay \(\left| { - x_0^2} \right| = \left| {{x_0}} \right|\)

\(\left| {x_0^2} \right| - \left| {{x_0}} \right| = 0\)

|x0|(|x0| – 1) = 0

|x0| = 0 hoặc |x0| – 1 = 0

x0 = 0 hoặc |x0| = 1

x0 = 0 (loại) hoặc x0 = 1 hoặc x0 = –1.

Như vậy, hoành độ các điểm cần tìm là x = 1 và x = –1.

Tổng bình phương các hoành độ đó là: 12 + (–1)2 = 1 + 1 = 2.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thay x = –2 vào hàm số y = 5x – 4, ta có: y = 5.(–2) – 4 = –14.

Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x – 4 tại điểm có tọa độ (–2; –14).

Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –14) nên ta có:

–14 = a.(–2)2

–14 = a.4

\(a = - \frac{7}{2}.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

A. a = –2.

B. a = 2.

C. \(a = - \frac{1}{4}.\)

D. \(a = \frac{1}{4}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0) đi qua điểm (2; –1).

Thay x = 2 và y = –1 vào hàm số y = ax2 (a ≠0), ta được:

–1 = a.22

–1 = a.4

\(a = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP