Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4) nên ta có:
–4 = a.(–2)2
–4 = a.4
a = –1 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có hàm số (P): y = –x2.
Gọi A(x0; y0) là điểm thuộc (P): y = –x2 mà cách đều hai trục tọa độ.
Ta có: \({y_0} = - x_0^2\) và d(A; Ox) = |y0|; d(A; Oy) = |x0|.
Do đó: |y0| = |x0|
Hay \(\left| { - x_0^2} \right| = \left| {{x_0}} \right|\)
\(\left| {x_0^2} \right| - \left| {{x_0}} \right| = 0\)
|x0|(|x0| – 1) = 0
|x0| = 0 hoặc |x0| – 1 = 0
x0 = 0 hoặc |x0| = 1
x0 = 0 (loại) hoặc x0 = 1 hoặc x0 = –1.
Như vậy, hoành độ các điểm cần tìm là x = 1 và x = –1.
Tổng bình phương các hoành độ đó là: 12 + (–1)2 = 1 + 1 = 2.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập