Câu hỏi:
26/05/2025 40Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4) nên ta có:
–4 = a.(–2)2
–4 = a.4
a = –1 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có hàm số (P): y = –x2.
Gọi A(x0; y0) là điểm thuộc (P): y = –x2 mà cách đều hai trục tọa độ.
Ta có: \({y_0} = - x_0^2\) và d(A; Ox) = |y0|; d(A; Oy) = |x0|.
Do đó: |y0| = |x0|
Hay \(\left| { - x_0^2} \right| = \left| {{x_0}} \right|\)
\(\left| {x_0^2} \right| - \left| {{x_0}} \right| = 0\)
|x0|(|x0| – 1) = 0
|x0| = 0 hoặc |x0| – 1 = 0
x0 = 0 hoặc |x0| = 1
x0 = 0 (loại) hoặc x0 = 1 hoặc x0 = –1.
Như vậy, hoành độ các điểm cần tìm là x = 1 và x = –1.
Tổng bình phương các hoành độ đó là: 12 + (–1)2 = 1 + 1 = 2.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thay x = –2 vào hàm số y = 5x – 4, ta có: y = 5.(–2) – 4 = –14.
Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x – 4 tại điểm có tọa độ (–2; –14).
Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –14) nên ta có:
–14 = a.(–2)2
–14 = a.4
\(a = - \frac{7}{2}.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Quan sát đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0) đi qua điểm (2; –1).
Thay x = 2 và y = –1 vào hàm số y = ax2 (a ≠0), ta được:
–1 = a.22
–1 = a.4
\(a = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.