Câu hỏi:

26/05/2025 40

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4) nên ta có:

–4 = a.(–2)2

–4 = a.4

a = –1 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có hàm số (P): y = –x2.

Gọi A(x0; y0) là điểm thuộc (P): y = –x2 mà cách đều hai trục tọa độ.

Ta có: \({y_0} = - x_0^2\) và d(A; Ox) = |y0|; d(A; Oy) = |x0|.

Do đó: |y0| = |x0|

Hay \(\left| { - x_0^2} \right| = \left| {{x_0}} \right|\)

\(\left| {x_0^2} \right| - \left| {{x_0}} \right| = 0\)

|x0|(|x0| – 1) = 0

|x0| = 0 hoặc |x0| – 1 = 0

x0 = 0 hoặc |x0| = 1

x0 = 0 (loại) hoặc x0 = 1 hoặc x0 = –1.

Như vậy, hoành độ các điểm cần tìm là x = 1 và x = –1.

Tổng bình phương các hoành độ đó là: 12 + (–1)2 = 1 + 1 = 2.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thay x = –2 vào hàm số y = 5x – 4, ta có: y = 5.(–2) – 4 = –14.

Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x – 4 tại điểm có tọa độ (–2; –14).

Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –14) nên ta có:

–14 = a.(–2)2

–14 = a.4

\(a = - \frac{7}{2}.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0) đi qua điểm (2; –1).

Thay x = 2 và y = –1 vào hàm số y = ax2 (a ≠0), ta được:

–1 = a.22

–1 = a.4

\(a = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy ta chọn phương án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP