Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4). Tổng bình phương hoành độ của các điểm trên parabol (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –4) nên ta có:
–4 = a.(–2)2
–4 = a.4
a = –1 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có hàm số (P): y = –x2.
Gọi A(x0; y0) là điểm thuộc (P): y = –x2 mà cách đều hai trục tọa độ.
Ta có: \({y_0} = - x_0^2\) và d(A; Ox) = |y0|; d(A; Oy) = |x0|.
Do đó: |y0| = |x0|
Hay \(\left| { - x_0^2} \right| = \left| {{x_0}} \right|\)
\(\left| {x_0^2} \right| - \left| {{x_0}} \right| = 0\)
|x0|(|x0| – 1) = 0
|x0| = 0 hoặc |x0| – 1 = 0
x0 = 0 hoặc |x0| = 1
x0 = 0 (loại) hoặc x0 = 1 hoặc x0 = –1.
Như vậy, hoành độ các điểm cần tìm là x = 1 và x = –1.
Tổng bình phương các hoành độ đó là: 12 + (–1)2 = 1 + 1 = 2.
Vậy ta chọn phương án C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a = \frac{7}{2}.\)
B. \(a = - \frac{7}{2}.\)
C. \(a = - \frac{1}{{98}}.\)
D. \(a = \frac{1}{{98}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thay x = –2 vào hàm số y = 5x – 4, ta có: y = 5.(–2) – 4 = –14.
Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x – 4 tại điểm có tọa độ (–2; –14).
Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –14) nên ta có:
–14 = a.(–2)2
–14 = a.4
\(a = - \frac{7}{2}.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. A(2; 12).
B. B(–2; –12).
C. C(–3; 12).
D. D(3; 12).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nên ta có:
3 = a.12
3 = a
a = 3 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = 2 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.22 = 12. Do đó điểm A(2; 12) thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = –2 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.(–2)2 = 12 ≠ –12. Do đó điểm B(–2; –12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = –3 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.(–3)2 = 27 ≠ 12. Do đó điểm C(–3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = 3 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.32 = 27 ≠ 12. Do đó điểm D(3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. a = –2.
B. a = 2.
C. \(a = - \frac{1}{4}.\)
D. \(a = \frac{1}{4}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1.
B. –1.
C. –3.
D. 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 3.
D. m = 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = \frac{3}{4}{x^2}.\)
B. \(y = \frac{4}{3}{x^2}.\)
C. y = 4x2.
D. y = 3x2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập