Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện \(m \ge - \frac{4}{3}\) và \(m \ne - \frac{5}{{16}}.\)
Thay y = 1 vào hàm số y = 3x – 5, ta được: y = 3.1 – 5 = –2.
Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 3x – 5 tại điểm có tọa độ (2; 1).
Thay x = 2, y = 1 vào hàm số \(y = \left( {\sqrt {3m + 4} - \frac{7}{4}} \right){x^2},\) ta được:
\(1 = \left( {\sqrt {3m + 4} - \frac{7}{4}} \right) \cdot {2^2}\)
\(1 = \left( {\sqrt {3m + 4} - \frac{7}{4}} \right) \cdot 4\)
\(\sqrt {3m + 4} - \frac{7}{4} = \frac{1}{4}\)
\(\sqrt {3m + 4} = 2\)
3m + 4 = 4
3m = 0
m = 0 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có \(\left( P \right):y = \frac{1}{4}{x^2}.\)
Gọi (x0; y0) là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
Khi đó ta có y0 = 3x0 – 5 và \({y_0} = \frac{1}{4}x_0^2.\)
Suy ra \(\frac{1}{4}x_0^2 = 3{x_0} - 5\) hay \(x_0^2 - 12{x_0} + 20 = 0\).
Giải phương trình:
\(x_0^2 - 12{x_0} + 20 = 0\)
\(x_0^2 - 2{x_0} - 10{x_0} + 20 = 0\)
x0(x0 – 2) – 10(x0 – 2) = 0
(x0 – 2)(x0 – 10) = 0
x0 – 2 = 0 hoặc x0 – 10 = 0
x0 = 2 hoặc x0 = 10.
Vậy hoành độ giao điểm còn lại của đường thẳng (d) và parabol (P) là 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập