10 bài tập Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác đều có lời giải
47 người thi tuần này 4.6 216 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ba Đình (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mai Dịch (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Chương Dương (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ban Mai School (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Trần Đăng Ninh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\] cm.
B. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\] cm.
C. \[5\sqrt 3 \] cm.
D. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh 5 cm là:
\[\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\] (cm).Câu 2
A. \[\frac{{4\sqrt 3 }}{6}\] cm.
B. \[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] cm.
C. \[4\sqrt 3 \] cm.
D. \[\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn I
' nội tiếp tam giác đều A'B'C' là: \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] (cm)Vậy đường kính đường tròn I' nội tiếp tam giác đều A'B'C' là \[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] (cm)
Câu 3
A. \[2\sqrt 3 \] cm.
B. \[\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\] cm.
C. \[4\sqrt 3 \] cm.
D. \[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Ta có công thức bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a là
\[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\].Do đó, ta có: \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 2\] nên a = \[4\sqrt 3 \].
Vậy độ dài cạnh AB là \[4\sqrt 3 \].
Câu 4
A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{7}\] cm.
B. \[2\sqrt 3 \] cm.
C. \[7\sqrt 3 \] cm.
D. \[\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: 7 : 2 = 3,5 (cm)
Do đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC cạnh a là 3,5 cm.
Suy ra \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 3,5\] nên a = \[7\sqrt 3 \] (cm)
Câu 5
A. \[2\sqrt 3 \] cm.
B. \[\sqrt 3 \] cm.
C. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] cm.
D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều đó là:
\[R = \frac{{3\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 3 \].Do đó, đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó là: \[2\sqrt 3 \] cm.
Câu 6
A. \[\frac{8}{3}\] cm.
B. 8 cm.
C. 6 cm.
D. 4 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\] cm.
B. \[3\sqrt 3 \] cm.
C. \[\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\] cm.
D. \[\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[7\pi \sqrt 3 \] cm.
B. \[\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\] cm.
C. \[\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\]cm.
D. \[\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{9}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[\frac{{25\pi }}{3}\] m2.
B. \[\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\] m2.
C. \[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{3}\] m2.
D. \[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\] m2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\]
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
D. \[\frac{1}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.