Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một hình tam giác đều. Tỉ số \[\frac{r}{R}\] là
A. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\]
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
D. \[\frac{1}{2}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
− Tam giác đều cạnh a thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \[R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
− Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn nội tiếp là \[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\].
Do đó, ta có \[\frac{r}{R} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}:\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{1}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{7}\] cm.
B. \[2\sqrt 3 \] cm.
C. \[7\sqrt 3 \] cm.
D. \[\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: 7 : 2 = 3,5 (cm)
Do đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC cạnh a là 3,5 cm.
Suy ra \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 3,5\] nên a = \[7\sqrt 3 \] (cm)
Câu 2
A. \[7\pi \sqrt 3 \] cm.
B. \[\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\] cm.
C. \[\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\]cm.
D. \[\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{9}\] cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
\[\frac{{7\sqrt 3 }}{6}\] (cm)Chu vi của đường tròn nội tiếp đó là: 2π. \[\frac{{7\sqrt 3 }}{6} = \frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\] (cm)
Câu 3
A. \[2\sqrt 3 \] cm.
B. \[\sqrt 3 \] cm.
C. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] cm.
D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\] cm.
B. \[3\sqrt 3 \] cm.
C. \[\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\] cm.
D. \[\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{25\pi }}{3}\] m2.
B. \[\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\] m2.
C. \[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{3}\] m2.
D. \[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\] m2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\] cm.
B. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\] cm.
C. \[5\sqrt 3 \] cm.
D. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2\sqrt 3 \] cm.
B. \[\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\] cm.
C. \[4\sqrt 3 \] cm.
D. \[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo