12 bài tập Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa có lời giải

38 người thi tuần này 4.6 312 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Câu 1/12

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

A. −2 < x < 1.

</>

B. −2 ≤ x ≤ 1.

C. x ≥ 1.

D. x ∈ ℝ.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của biểu thức A là

(1 – x)² ≥ 0 (luôn đúng) và (x + 2)² ≥ 0 (luôn đúng).

Vậy biểu thức A xác định với mọi x ∈ ℝ.

Câu 2/12

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 1.

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của biểu thức A là x² – 2x + 1 ≥ 0 hay (x – 1)² ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).

Vậy biểu thức A xác định với mọi x ∈ ℝ.

Câu 3/12

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 0.

C. x > 0.

D. x ≥ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

• \(\sqrt x \) xác định khi x ≥ 0.

• \(\sqrt x + 3 \ne 0\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là x ≥ 0.

Câu 4/12

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{2\sqrt x - 24}}{{x - 9}}\) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 3.

C. x > 0, x ≠ 9.

D. x ≥ 0, x ≠ 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

• \(\sqrt x \) xác định khi x ≥ 0.

• \(\sqrt x - 3 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 3\) suy ra x ≠ 9.

• x – 9 ≠ 0 suy ra x ≠ 9.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 0 và x ≠ 9.

Câu 5/12

Căn thức nào dưới đây có điều kiện xác định với mọi a ∈ ℝ?

A. \(P = \frac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}}\).

B. \(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt {{a^2}} + 1}}\).

C. \(P = \frac{{2a + \sqrt 8 }}{{\sqrt {{a^2} + 1} }}\).

D. \(P = \frac{{2\sqrt a - 4}}{{\sqrt {{a^2} + 1} - 2}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy biểu thức \(P = \frac{{2a + \sqrt 8 }}{{\sqrt {{a^2} + 1} }}\) luôn xác định với mọi a ∈ ℝ vì \(\sqrt {{a^2} + 1} \) luôn xác định với mọi a ∈ ℝ.

Câu 6/12

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{3\sqrt x + x}}{{9 - x}}\) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 3.

C. x > 0, x ≠ 9.

D. x ≥ 0, x ≠ 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• \(\sqrt x \) xác định khi x ≥ 0.

• 9 – x ≠ 0 khi x ≠ 9.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là x ≥ 0 và x ≠ 9.

Câu 7/12

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

A. x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 1.

B. x > 0, x ≠ 1.

C. x > 0, x ≠ 9.

D. x ≥ 0, x ≠ 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Điều kiện xác định của biểu thức

\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

A. x > 0, x ≠ 1.

B. x ≥ 0, x ≠ 1.

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

A. a > 0, a ≠ 1.

B. a ≥ 0, a ≠ 1.

C. a > 1.

D. a ≥ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

A. x > 0, x ≠ 1.

B. x ≥ 0, x ≠ 1.

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Tìm tập xác định của các căn thức sau:

a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);

b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);

c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

12 bài tập Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa có lời giải

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 10 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Hình cầu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Hình trụ và hình nón lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 8 (có đáp án)

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 7 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

Danh sách câu hỏi:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{2\sqrt x - 24}}{{x - 9}}\) là

Căn thức nào dưới đây có điều kiện xác định với mọi a ∈ ℝ?

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{3\sqrt x + x}}{{9 - x}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa: a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\); b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Tìm tập xác định của các căn thức sau: a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \); b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \); c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Điều kiện xác định của biểu thức

\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Tìm tập xác định của các căn thức sau:

a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);

b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);

c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).