Câu hỏi:

09/01/2025 31

Điều kiện xác định của biểu thức

\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

A. x > 0, x ≠ 1.

B. x ≥ 0, x ≠ 1.

Đáp án chính xác

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Với mọi x ≥ 0, ta có:

• \(\sqrt x - 1 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 1\) suy ra x ≠ 1.

• x + \(\sqrt x + 1 \ne 0\) hay \({\left( {\sqrt x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ne 0\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).

• \(x\sqrt x - 1 \ne 0\) hay \(\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right) \ne 0\) suy ra x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức C là x ≥ 0 và x ≠ 1.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 1.

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 75

Câu 2:

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

A. x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 1.

B. x > 0, x ≠ 1.

C. x > 0, x ≠ 9.

D. x ≥ 0, x ≠ 9.

Xem đáp án » 09/01/2025 48

Câu 3:

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

A. a > 0, a ≠ 1.

B. a ≥ 0, a ≠ 1.

C. a > 1.

D. a ≥ 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 46

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 0.

C. x > 0.

D. x ≥ 0.

Xem đáp án » 09/01/2025 41

Câu 5:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

A. −2 < x < 1.

</>

B. −2 ≤ x ≤ 1.

C. x ≥ 1.

D. x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 09/01/2025 40

Câu 6:

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

A. x > 0, x ≠ 1.

B. x ≥ 0, x ≠ 1.

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 39

Câu 7:

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Xem đáp án » 09/01/2025 34

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điều kiện xác định của biểu thức

\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

Nhà sách VIETJACK:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Điều kiện xác định của biểu thức \(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

Nhà sách VIETJACK:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa: a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\); b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điều kiện xác định của biểu thức

\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).