Điều kiện xác định của biểu thức
\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là
A. x > 0, x ≠ 1.
B. x ≥ 0, x ≠ 1.
C. x > 1.
D. x ≥ 1.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Với mọi x ≥ 0, ta có:
• \(\sqrt x - 1 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 1\) suy ra x ≠ 1.
• x + \(\sqrt x + 1 \ne 0\) hay \({\left( {\sqrt x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ne 0\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).
• \(x\sqrt x - 1 \ne 0\) hay \(\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right) \ne 0\) suy ra x ≠ 1.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức C là x ≥ 0 và x ≠ 1.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 1.
B. x > 0, x ≠ 1.
C. x > 0, x ≠ 9.
D. x ≥ 0, x ≠ 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với mọi x ≥ 0, ta có:
• \(\sqrt x + 3\) ≠ 0 suy ra \(\sqrt x \ne - 3\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).
• \(1 - \sqrt x \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 1\) suy ra x ≠ 1.
• \(\sqrt x - 3 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 3\) suy ra x ≠ 9.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4.
Câu 2
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 1.
C. x > 1.
D. x ≥ 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của biểu thức A là x2 – 2x + 1 ≥ 0 hay (x – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).
Vậy biểu thức A xác định với mọi x ∈ ℝ.
Câu 3
A. a > 0, a ≠ 1.
B. a ≥ 0, a ≠ 1.
C. a > 1.
D. a ≥ 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 0.
C. x > 0.
D. x ≥ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x ∈ ℝ.
B. x ≠ 3.
C. x > 0, x ≠ 9.
D. x ≥ 0, x ≠ 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. −2 < x < 1.
</>
B. −2 ≤ x ≤ 1.
C. x ≥ 1.
D. x ∈ ℝ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.