Câu hỏi:
09/01/2025 71
Tìm tập xác định của các căn thức sau:
a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);
b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);
c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).
Tìm tập xác định của các căn thức sau:
a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);
b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);
c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện xác định của \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \) là (x – 1)(x – 3) ≥ 0 .
TH1: x – 1 ≥ 0 và x – 3 ≥ 0.
Suy ra x ≥ 3.
TH2: x – 1 ≤ 0 và x – 3 ≤ 0
Suy ra x ≤ 1.
Vậy x ≥ 3 hoặc x ≤ 1 là điều kiện xác định của biểu thức C.
b) Điện kiện xác định của \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \) là \(\frac{{1 + x}}{{3 - x}} \ge 0\).
TH1: 1 + x ≥ 0 và 3 – x > 0. Suy ra −1 ≤ x < 3.
TH2: 1 + x ≤ 0 và 3 – x < 0. Suy ra 3 < x ≤ −1 (vô lí).
Vậy −1 ≤ x < 3 là điều kiện xác định của D.
c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)
Điều kiện xác định của biểu thức \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) là x2 – 4x + 4 > 0.
Suy ra (x – 2)2 > 0 (luôn đúng với x ≠ 2).
Vậy điều kiện xác định của biểu thức E là x ≠ 2.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của biểu thức A là x2 – 2x + 1 ≥ 0 hay (x – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).
Vậy biểu thức A xác định với mọi x ∈ ℝ.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với mọi x ≥ 0, ta có:
• \(\sqrt x + 3\) ≠ 0 suy ra \(\sqrt x \ne - 3\) (luôn đúng với mọi x ≥ 0).
• \(1 - \sqrt x \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 1\) suy ra x ≠ 1.
• \(\sqrt x - 3 \ne 0\) hay \(\sqrt x \ne 3\) suy ra x ≠ 9.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo