Câu hỏi:

09/01/2025 28

Tìm tập xác định của các căn thức sau:

a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);

b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);

c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định của \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \) là (x – 1)(x – 3) ≥ 0 .

TH1: x – 1 ≥ 0 và x – 3 ≥ 0.

Suy ra x ≥ 3.

TH2: x – 1 ≤ 0 và x – 3 ≤ 0

Suy ra x ≤ 1.

Vậy x ≥ 3 hoặc x ≤ 1 là điều kiện xác định của biểu thức C.

b) Điện kiện xác định của \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \) là \(\frac{{1 + x}}{{3 - x}} \ge 0\).

TH1: 1 + x ≥ 0 và 3 – x > 0. Suy ra −1 ≤ x < 3.

TH2: 1 + x ≤ 0 và 3 – x < 0. Suy ra 3 < x ≤ −1 (vô lí).

Vậy −1 ≤ x < 3 là điều kiện xác định của D.

c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)

Điều kiện xác định của biểu thức \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) là x² – 4x + 4 > 0.

Suy ra (x – 2)² > 0 (luôn đúng với x ≠ 2).

Vậy điều kiện xác định của biểu thức E là x ≠ 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 1.

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 68

Câu 2:

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

A. x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 1.

B. x > 0, x ≠ 1.

C. x > 0, x ≠ 9.

D. x ≥ 0, x ≠ 9.

Xem đáp án » 09/01/2025 47

Câu 3:

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

A. a > 0, a ≠ 1.

B. a ≥ 0, a ≠ 1.

C. a > 1.

D. a ≥ 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 46

Câu 4:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

A. x ∈ ℝ.

B. x ≠ 0.

C. x > 0.

D. x ≥ 0.

Xem đáp án » 09/01/2025 41

Câu 5:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

A. −2 < x < 1.

</>

B. −2 ≤ x ≤ 1.

C. x ≥ 1.

D. x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 09/01/2025 40

Câu 6:

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

A. x > 0, x ≠ 1.

B. x ≥ 0, x ≠ 1.

C. x > 1.

D. x ≥ 1.

Xem đáp án » 09/01/2025 39

Câu 7:

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Xem đáp án » 09/01/2025 34

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập xác định của các căn thức sau:

a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);

b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);

c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).

Nhà sách VIETJACK:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tập xác định của các căn thức sau: a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \); b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \); c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).

Nhà sách VIETJACK:

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là

Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là

Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa: a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\); b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập xác định của các căn thức sau:

a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);

b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);

c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).

Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:

a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);

b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).