Câu hỏi:
09/01/2025 55
Tìm tập xác định của các căn thức sau:
a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);
b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);
c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).
Tìm tập xác định của các căn thức sau:
a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);
b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);
c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện xác định của \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \) là (x – 1)(x – 3) ≥ 0 .
TH1: x – 1 ≥ 0 và x – 3 ≥ 0.
Suy ra x ≥ 3.
TH2: x – 1 ≤ 0 và x – 3 ≤ 0
Suy ra x ≤ 1.
Vậy x ≥ 3 hoặc x ≤ 1 là điều kiện xác định của biểu thức C.
b) Điện kiện xác định của \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \) là \(\frac{{1 + x}}{{3 - x}} \ge 0\).
TH1: 1 + x ≥ 0 và 3 – x > 0. Suy ra −1 ≤ x < 3.
TH2: 1 + x ≤ 0 và 3 – x < 0. Suy ra 3 < x ≤ −1 (vô lí).
Vậy −1 ≤ x < 3 là điều kiện xác định của D.
c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)
Điều kiện xác định của biểu thức \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) là x2 – 4x + 4 > 0.
Suy ra (x – 2)2 > 0 (luôn đúng với x ≠ 2).
Vậy điều kiện xác định của biểu thức E là x ≠ 2.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là
Xem đáp án »
09/01/2025
316
Câu 2:
Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là
Xem đáp án »
09/01/2025
136
Câu 3:
Điều kiện xác định của biểu thức
\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là
Xem đáp án »
09/01/2025
113
Câu 4:
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{3\sqrt x + x}}{{9 - x}}\) là
Xem đáp án »
09/01/2025
89
Câu 5:
Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là
Xem đáp án »
09/01/2025
82
Câu 6:
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là
Xem đáp án »
09/01/2025
81
Câu 7:
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là
Xem đáp án »
09/01/2025
74
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận