Ta có tứ giác ABCD nội tiếp nên \[\widehat A + \widehat C = 180^\circ \] hay \[2\widehat C + \widehat C = 180^\circ \] nên \[3\widehat C = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat C = 60^\circ \].

Câu 2/10

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn với \[\widehat {MQP} - \widehat {MNP} = 10^\circ \]. Số đo góc MQP bằng

A. 90°.

B. 95°.

C. 80°.

D. 100°.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn nên

\[\widehat {MQP} + \widehat {MNP} = 180^\circ \]. (1)

Mà \[\widehat {MQP} - \widehat {MNP} = 10^\circ \] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {MQP} = \left( {180^\circ + 10^\circ } \right):2 = 95^\circ \].

Câu 3/10

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết \[\widehat A = 100^\circ \], \[\widehat B = 70^\circ \]. Vậy số đo góc C; D lần lượt bằng

A. \[\widehat C = 80^\circ ;\widehat D = 100^\circ \].

B. \[\widehat C = 80^\circ ;\widehat D = 70^\circ \].

C. \[\widehat C = 80^\circ ;\widehat D = 140^\circ \].

D. \[\widehat C = 80^\circ ;\widehat D = 110^\circ \].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên

\[\widehat A + \widehat C = 180^\circ \], do đó \[\widehat C = 180^\circ - \widehat A = 80^\circ \]

Có \[\widehat B + \widehat D = 180^\circ \] nên \[\widehat D = 180^\circ - \widehat B = 110^\circ \].

Câu 4/10

Cho hình vẽ bên. Khi đó, góc BCD bằng

A. 120°.

B. 60°.

C. 70°.

D. 110°.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Do tứ giác ABCD nội tiếp nên \[\widehat B + \widehat D = 180^\circ \] hay 12x + 6x = 180° hay 18x = 180°

Suy ra x = 10°.

Do đó, \[\widehat A = 70^\circ \].

Lại có, \[\widehat C + \widehat A = 180^\circ \] nên \[\widehat C = 110^\circ \].

Câu 5/10

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) và \[\widehat {NPQ} = 100^\circ \], số đo góc NMQ bằng

A. 80°.

B. 160°.

C. 240°.

D. 140°.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên

\[\widehat {NPQ} + \widehat {NMQ} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {NMQ} = 80^\circ \].

Câu 6/10

Cho tam giác ABC vuông tại A và lấy điểm E bất kì trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với CE tại D và cắt tia CA tại H, biết \[\widehat {ACB} = 34^\circ \], số đo góc \[ADH\] bằng

A. 38°.

B. 40°.

C. 34°.

D. 36°.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\widehat {CAB} = \widehat {BDC} = 90^\circ \](gt).

Xét ∆CAB vuông tại A nên có A, B, C nội tiếp đường tròn đường kính BC (1).

Xét ∆BDC vuông tại D nên có D, B, C nội tiếp đường tròn đường kính BC (2).

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm A, B, C, D nội tiếp đường tròn.

Hay tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp.

Ta có \[\widehat {BDA} + \widehat {BCA} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {BDA} = 180^\circ - \widehat {BCA} = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ \].

Có góc \[\widehat {HDA} + \widehat {BDA} = 180^\circ \]

Do đó, \[\widehat {HDA} = 180^\circ - \widehat {BDA} = 34^\circ \].

Câu 7/10

Cho tam giác ABC có CK và BD là hai đường cao, biết \[\widehat {ACB} = 50^\circ \]. Số đo góc AKD bằng

A. 50°.

B. 40°.

C. 60°.

D. 70°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại M và hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N như hình vẽ. Biết các góc ANB = a°; AMD = b°.
Số đo góc BAD bằng

A. \[90^\circ - \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

B. \[180^\circ - \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

C. \[90^\circ + \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

D. \[90^\circ - a^\circ - b^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho tứ diện ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại M và hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N như hình vẽ. Biết các góc ANB = a°; góc AMD = b°.
Số đo góc BCD bằng

A. \[90^\circ + \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

B. \[180^\circ - \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

C. \[90^\circ + a^\circ + b^\circ .\]

D. \[180^\circ - a^\circ + b^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = BC = R. Số đo góc ADC là

A. 120°.

B. 140°.

C. 70°.

D. 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại M và hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N như hình vẽ. Biết các góc ANB = a°; AMD = b°.
Số đo góc BAD bằng

Cho tứ diện ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại M và hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N như hình vẽ. Biết các góc ANB = a°; góc AMD = b°.
Số đo góc BCD bằng