Câu hỏi:

27/05/2025 145 Lưu

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn với \[\widehat {MQP} - \widehat {MNP} = 10^\circ \]. Số đo góc MQP bằng

A. 90°.

B. 95°.

C. 80°.

D. 100°.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Số đo góc MQP bằng (ảnh 1)

Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn nên

\[\widehat {MQP} + \widehat {MNP} = 180^\circ \]. (1)

Mà \[\widehat {MQP} - \widehat {MNP} = 10^\circ \] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {MQP} = \left( {180^\circ + 10^\circ } \right):2 = 95^\circ \].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) và   ˆ N P Q = 100 ∘  , số đo góc NMQ bằng (ảnh 1)

Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên

\[\widehat {NPQ} + \widehat {NMQ} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {NMQ} = 80^\circ \].

Câu 2

A. \[90^\circ - \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

B. \[180^\circ - \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

C. \[90^\circ + \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]

D. \[90^\circ - a^\circ - b^\circ .\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác NAB, có: \[\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {BNA} - \widehat {NBA}\] (1)

Xét tam giác MAD, có: \[\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {AMD} - \widehat {MDA}\] (2)

Cộng (1), (2) ta được: \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - \widehat {BNA} - \widehat {NBA} - \widehat {AMD} - \widehat {MDA}\]

Do đó, \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - a - b - \left( {\widehat {NBA} + \widehat {MDA}} \right)\]

Hay \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - a - b - 180^\circ \] (\[\widehat {NBA} + \widehat {MDA} = 180^\circ \] do tứ giác BCDA nội tiếp)

Suy ra \[2\widehat {BAD} = 180^\circ - a - b\] nên \[\widehat {BAD} = 90^\circ - \frac{{a + b}}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 120°.

B. 60°.

C. 70°.

D. 110°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP