Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại M và hai đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N như hình vẽ. Biết các góc ANB = a°; AMD = b°.
Số đo góc BAD bằng
A. \[90^\circ - \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]
B. \[180^\circ - \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]
C. \[90^\circ + \frac{{a^\circ + b^\circ }}{2}.\]
D. \[90^\circ - a^\circ - b^\circ .\]
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Xét tam giác NAB, có: \[\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {BNA} - \widehat {NBA}\] (1)
Xét tam giác MAD, có: \[\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {AMD} - \widehat {MDA}\] (2)
Cộng (1), (2) ta được: \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - \widehat {BNA} - \widehat {NBA} - \widehat {AMD} - \widehat {MDA}\]
Do đó, \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - a - b - \left( {\widehat {NBA} + \widehat {MDA}} \right)\]
Hay \[2\widehat {BAD} = 360^\circ - a - b - 180^\circ \] (\[\widehat {NBA} + \widehat {MDA} = 180^\circ \] do tứ giác BCDA nội tiếp)
Suy ra \[2\widehat {BAD} = 180^\circ - a - b\] nên \[\widehat {BAD} = 90^\circ - \frac{{a + b}}{2}\].
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 80°.
B. 160°.
C. 240°.
D. 140°.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên
\[\widehat {NPQ} + \widehat {NMQ} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {NMQ} = 80^\circ \].
Câu 2
A. 60°.
B. 120°.
C. 50°.
D. 100°.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp nên \[\widehat A + \widehat C = 180^\circ \] hay \[2\widehat C + \widehat C = 180^\circ \] nên \[3\widehat C = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat C = 60^\circ \].
Câu 3
A. 120°.
B. 140°.
C. 70°.
D. 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 90°.
B. 95°.
C. 80°.
D. 100°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.