khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

26/05/2025 161 Lưu

Khi u = 2 + √ 3 và v = 2 − √ 3 thì u, v là hai nghiệm của phương trình

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Với \(u = 2 + \sqrt 3 \) và \(v = 2 - \sqrt 3 \) thì

\(u + v = \left( {2 + \sqrt 3 } \right) + \left( {2 - \sqrt 3 } \right) = 4\) và \(uv = \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right) = 4 - 3 = 1.\)

Ta có: (u + v)2 – 4.uv = 42 – 4.1 = 12 > 0 nên u và v là hai nghiệm của phương trình:

x2 – 4x + 1 = 0.