Câu hỏi:
17/12/2024 135Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\) hay
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)y = \sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\)
do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)y = \sqrt 6 + 2\\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\).
Trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được 0 = 2 (vô lí).
Vậy phương trình vô nghiệm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thực hiện cộng từng vế của hai phương trình ta được 8y = 16, suy ra y = 2.
Thế y = 2 vào phương trình 2x + 3y = 4 ta được: 2x + 3.2 = 4 hay 2x = −2, suy ra
x = −1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1; 2).
Lời giải
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( {3x + 2y} \right) = 21\\2.\left( {2x - 3y} \right) = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\), ta được:
13x = 13 hay x = 1.
Thế x = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 3.1 + 2y = 7, suy ra y = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.