Hệ phương trình 1/2 x + 2/3 y = 7, 5/3 x − 3/2 y = 1 có nghiệm (x0; y0). Giá trị biểu thức T = x0 + y0 là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}.\left( {\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y} \right) = 7.\frac{3}{2}\\\frac{2}{3}\left( {\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y} \right) = 1.\frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\),
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{4}x + y = \frac{{21}}{2}\\\frac{{10}}{9}x - y = \frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\).
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được \(\frac{{67}}{{36}}x = \frac{{67}}{6}\), do đó x = 6.
Thay x = 6 vào phương trình \(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{2}{3}\)y = 7 ta được y = 6.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x0; y0) = (6; 6).
Do đó, giá trị biểu thức T = x0 + y0 = 6 + 6 = 12.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập