Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm (x₀; y₀). Giá trị biểu thức T = x₀ + y₀ là:

Đáp án đúng là: A

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}.\left( {\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y} \right) = 7.\frac{3}{2}\\\frac{2}{3}\left( {\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y} \right) = 1.\frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\),

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{4}x + y = \frac{{21}}{2}\\\frac{{10}}{9}x - y = \frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\).

Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được \(\frac{{67}}{{36}}x = \frac{{67}}{6}\), do đó x = 6.

Thay x = 6 vào phương trình \(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{2}{3}\)y = 7 ta được y = 6.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x₀; y₀) = (6; 6).

Do đó, giá trị biểu thức T = x₀ + y₀ = 6 + 6 = 12.