Câu hỏi:
17/12/2024 104Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm (x0; y0). Giá trị biểu thức T = x0 + y0 là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}.\left( {\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y} \right) = 7.\frac{3}{2}\\\frac{2}{3}\left( {\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y} \right) = 1.\frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\),
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{4}x + y = \frac{{21}}{2}\\\frac{{10}}{9}x - y = \frac{2}{3}{\rm{ }}\end{array} \right.\).
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được \(\frac{{67}}{{36}}x = \frac{{67}}{6}\), do đó x = 6.
Thay x = 6 vào phương trình \(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{2}{3}\)y = 7 ta được y = 6.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x0; y0) = (6; 6).
Do đó, giá trị biểu thức T = x0 + y0 = 6 + 6 = 12.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Xem đáp án »
17/12/2024
243
Câu 2:
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Xem đáp án »
17/12/2024
210
Câu 4:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = \frac{1}{2}xy + 50\\\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy - 32{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là
Xem đáp án »
17/12/2024
98
Câu 5:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm là (x0; y0).
Giá trị biểu thức T = 2x0 – 3y0 là
Xem đáp án »
17/12/2024
88
Câu 6:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 0\\x + 3y = 9{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là
Xem đáp án »
17/12/2024
86
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận