Câu hỏi:
17/12/2024 14Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm là (x0; y0).
Giá trị biểu thức T = 2x0 – 3y0 là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: y ≠ 1, y ≠ −2, y ≠ \( - \frac{1}{2}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {2x + 3} \right)\left( {2y + 1} \right) = \left( {4x + 1} \right)\left( {y - 1} \right)\\\left( {x + 2} \right)\left( {y + 2} \right) = \left( {y - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}4xy + 2x + 6y + 3 = 4xy - 4x + y - 1\\xy + 2x + 2y + 4 = xy - 4y - 4x + 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 5y = - 4\\6x + 6y = 0\end{array} \right.\).
Trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được y = 4.
Thay y = 1 vào phương trình 6x + 6y = 0, ta suy ra x = −1.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (−1; 1).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.
Xem đáp án »
17/12/2024
16
Câu 3:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm (x0; y0). Giá trị biểu thức T = x0 + y0 là:
Xem đáp án »
17/12/2024
15
Câu 4:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là
Xem đáp án »
17/12/2024
15
Câu 5:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = \frac{1}{2}xy + 50\\\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy - 32{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là
Xem đáp án »
17/12/2024
14
Câu 6:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2{\rm{ }}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm (x0; y0). Giá trị của biểu thức T = \(x_0^2 + y_0^2\) là
Xem đáp án »
17/12/2024
14
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
về câu hỏi!