Câu hỏi:

17/10/2024 124

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là

A. \(6.\)

Đáp án chính xác

B. \(0.\)

C. \(1.\)

D. \(10.\)

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\]

\[\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 6} \right)} \right] = 180\]

\[\left( {{x^2} - 3x - 10} \right)\left( {{x^2} - 3x - 18} \right) = 180\]

Đặt \({x^2} - 3x - 14 = y\) ta được \(\left( {y + 4} \right)\left( {y - 4} \right) = 180\) nên \({y^2} = 196\), do đó \(y = - 14\) hoặc \(y = 14\).

Với \(y = - 14\) thì \({x^2} - 3x - 14 = - 14\)

\({x^2} - 3x = 0\)

\(x\left( {x - 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 3.\)

Với \(y = 14\) thì \({x^2} - 3x - 14 = 14\)

\({x^2} - 3x - 28 = 0\)

\({x^2} + 4x - 7x - 28 = 0\)

\(x\left( {x + 4} \right) - 7\left( {x + 4} \right) = 0\)

\(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\)

\(x = - 4\) hoặc \(x = 7.\)

Phương trình đã cho có bốn nghiệm là \(x = - 4;\,x = 0;\,x = 3;\,x = 7.\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(6.\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là

A. \(x \ne 2.\)

B. \(x \ne 0.\)

C. \(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)

D. \(x \ne \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 17/10/2024 322

Câu 2:

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài \(60\) km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\) km/h và đi nửa sau kém hơn dự định \(6\) km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?

A. \(3\) giờ.

B. \(2\) giờ.

C. \(4\) giờ.

D. \(5\) giờ.

Xem đáp án » 17/10/2024 303

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\) là

A. \(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = 4.\)

B. \(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = - 4.\)

C. \(x = 3\) và \(x = 4.\)

D. \(x = - 3\) và \(x = 3.\)

Xem đáp án » 17/10/2024 204

Câu 4:

Có mấy bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 17/10/2024 152

Câu 5:

I. Nhận biết

Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?

A. \({a_1}x + {b_1} = 0\) hoặc \({a_2}x + {b_2} = 0.\)

B. \({a_1}x + {b_1} = {a_2}x + {b_2} = 1.\)

C. \({a_1}x = {a_2}x.\)

D. \({a_1}x + {b_1} = 1\)và \({a_2}x + {b_2} = 0.\)

Xem đáp án » 17/10/2024 147

Câu 6:

Mẫu thức chung của phương trình \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0\) là:

A. \(x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2}.\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2}.\)

D. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Xem đáp án » 17/10/2024 110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là

Nhà sách VIETJACK:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\) là

Có mấy bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

I. Nhận biết

Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?

Mẫu thức chung của phương trình \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là

Nhà sách VIETJACK:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\) là

Có mấy bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

I. Nhận biết Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?

Mẫu thức chung của phương trình \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

I. Nhận biết

Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?