Câu hỏi:
17/10/2024 61Cho phương trình \({\left( {{x^2} - 5x} \right)^2} + 10\left( {{x^2} - 5x} \right) + 24 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
\({\left( {{x^2} - 5x} \right)^2} + 10\left( {{x^2} - 5x} \right) + 24 = 0\, & \left( 1 \right)\)
Đặt \({x^2} - 5x = t\) khi đó \(\left( 1 \right)\) trở thành: \({t^2} + 10t + 24 = 0\)
\({t^2} + 4t + 6t + 24 = 0\)
\(\left( {t + 4} \right)\left( {t + 6} \right) = 0\)
\(t + 4 = 0\) hoặc \(t + 6 = 0\)
\(t = - 4\) hoặc \(t = - 6.\)
|
Với \(t = - 4\) ta có: \({x^2} - 5x = - 4\) \({x^2} - 5x + 4 = 0\) \({x^2} - x - 4x + 4 = 0\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\) \(x = 1\) hoặc \(x = 4\) |
Với \(t = - 6\) ta có: \({x^2} - 5x = - 6\) \({x^2} - 5x + 6 = 0\) \({x^2} - 2x - 3x + 6 = 0\) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\) \(x = 2\) hoặc \(x = 3\) |
Vậy phương trình có 4 nghiệm là \(x = 1\,;\,\,x = 2\,;\,\,x = 3\) và \(x = 4.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là
Xem đáp án »
17/10/2024
230
Câu 2:
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài \(60\) km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\) km/h và đi nửa sau kém hơn dự định \(6\) km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
Xem đáp án »
17/10/2024
176
Câu 3:
I. Nhận biết
Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
17/10/2024
97
Câu 5:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là
Xem đáp án »
17/10/2024
91
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\) là
Xem đáp án »
17/10/2024
90
Câu 7:
Mẫu thức chung của phương trình \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0\) là:
Xem đáp án »
17/10/2024
83
về câu hỏi!