Hai biểu thức \[P = \frac{{14}}{{3x - 12}} - \frac{{2 + x}}{{x - 4}}\,;\,\,\,Q = \frac{3}{{8 - 2x}} - \frac{5}{6}\] có giá trị bằng nhau khi

Đáp án đúng là: B

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là: \(x\) (km/h) (x > \(6\))

Xe đi nửa quãng đường đầu với vận tốc là: \(x + 10\) (km/h)

Xe đi nửa quãng đường sau với vận tốc là: \(x - 6\) (km/h)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{{60}}{x} = \frac{{30}}{{x + 10}} + \frac{{30}}{{x - 6}}\)

\(\frac{2}{x} = \frac{1}{{x + 10}} + \frac{1}{{x - 6}}\)

\(\frac{{2\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 6} \right)}}{{x + 10}} + \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x - 6}}\)

\(2\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right) = x\left( {x - 6} \right) + x\left( {x + 10} \right)\)

\(2{x^2} + 8x - 120 = {x^2} - 6x + {x^2} + 10x\)

\(4x = 120\)

\(x = 30\)(thỏa mãn điều kiện)

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là: \(60:30 = 2\) (giờ)