Thi Online Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 6: Tứ giác nội tiếp có đáp án
Bài tập tự luyện có đáp án
-
1681 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI AB, MK AC ( I AB , K AC).
a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI AB, MK AC ( I AB , K AC).
a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Ta có: AIM = AKM = 90 (giả thiết), suy ra tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM.
Câu 2:
b) Vẽ MP BC ( P BC) . Chứng minh CPMK là tứ giác nội tiếp.
b) Vẽ MP BC ( P BC) . Chứng minh CPMK là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác CPMK có MPC = MKC = 90 (giả thiết). Do đó CPMK là tứ giác nội tiếp.
Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm), AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn ( O ) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm), AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn ( O ) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
Vì MA, MC là tiếp tuyến nên MAO = MCO = 90 là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO.
ADB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa cung tròn)
=> ADM = 90. (1)
Lại có: OA = OC = R, MA = MC (tính chất tiếp tuyến).
Suy ra OM là đường trung trực của AC.
=> AEM = 90. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MA.
Câu 4:
Cho điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O). Một đường thẳng d ở ngoài (O) và vuông góc với đường thẳng OM; đường thẳng CM,BM cắt d lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.
Cho điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O). Một đường thẳng d ở ngoài (O) và vuông góc với đường thẳng OM; đường thẳng CM,BM cắt d lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.
Kẻ đường kính AM cắt d tại N. Ta có ANE = ABE = 90 nên tứ giác ABNE nội tiếp, suy ra BEN = BAN.
Mặt khác BAN = BCM, do đó BCM = BEN hay BCD = BED.
Vậy B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.
Câu 5:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD theo thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O').
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD theo thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O').
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
ABC và ABD lần lượt là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) và (O')
=> ABC = ABD = 90 => ABC + ABD = 180.
Suy ra C, B, D thẳng hàng.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ có đáp án
6 câu hỏi 50 phút
Dạng 2: Tứ giác có góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện có đáp án
6 câu hỏi 50 phút
Dạng 3: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm có đáp án
4 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.1 K lượt thi )
( 862 lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 3.5 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1 K lượt thi )
( 859 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%