Bài tập tự luyện có đáp án

2292 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 1: Biểu thức số có đáp án

1328 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án

956 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án

1007 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án

1327 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 4: Hệ phương trình có đáp án

1204 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

8200 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 0: Hệ thức lượng có đáp án

1421 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 1: Tam giác đồng dạng, Định lí Talet có đáp án

1134 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 2: Tổng quan về đường tròn có đáp án

1288 lượt thi

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 3: Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án

1236 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI $⊥$ AB, MK $⊥$ AC ( I $\in$ AB , K $\in$ AC).

a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu 1:

b) Vẽ MP $⊥$ BC ( P $\in$ BC) . Chứng minh CPMK là tứ giác nội tiếp.

Câu 2:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm), AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn ( O ) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu 3:

Cho điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O). Một đường thẳng d ở ngoài (O) và vuông góc với đường thẳng OM; đường thẳng CM,BM cắt d lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD theo thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O').

a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Câu 5:

b) Đường thẳng AC cắt đường tròn (O') tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh bốn điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

Câu 6:

c) Chứng minh ba đường thẳng AB, CF và DE đồng quy tại một điểm I.

Câu 7:

d) Chứng minh tứ giác BDIF nội tiếp được trong một đường tròn.

Câu 8:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC), các đường AF, BD, CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn.

Câu 9:

b) Chứng minhAE.AB = AD.AC

Câu 10:

c) Chứng minh FH là đường phân giác của DFE.

Câu 11:

d) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh DOC = FED

Câu 12:

Cho hình thang cân ABCD ( AB > CD, AB // CD ) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.

Câu 13:

b) Chứng minhEM // AB.

Câu 14:

c) Đường thẳng EM cắt cạnh AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.

Câu 15:

d) Chứng minh: $\frac{2}{H K} = \frac{1}{A B} + \frac{1}{C D}$

Câu 16:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kể từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D, OD cắt AC tại H.

a) Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.

Câu 17:

b) Chứng minhCD = MB và DM = CB.

Câu 18:

c) Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

Câu 19:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh: EOF = 90 $°$ .

Câu 20:

b) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.

Câu 21:

c) Gọi K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh MK $⊥$ AB.

Câu 22:

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.

a) Chứng minh OD // BC

Câu 23:

b) Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF.

Câu 24:

c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.

Câu 25:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm là điểm H. Gọi M là điểm trên dây cung BC không chứa điểm A (M khác B,C). Gọi N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB, AC.

a) Chứng minh AHCP là tứ giác nội tiếp.

Câu 26:

b) Chứng minh N, H, P thẳng hàng.

Câu 27:

c) Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn NP lớn nhất.

Câu 28:

Cho đường tròn (O;R) với dây cung AB không đi qua tâm. Lấy S là một điểm bất kì trên tia đối của tia AB (S khác A). Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với đường tròn (O;R) sao cho điểm C nằm trên cung nhỏ AB (C,D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng minh năm điểmC, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO.

Câu 29:

b) Khi SO = 2R, hãy tính độ dài đoạn thẳng SD theo R và tính số đo góc SCD.

4.6

458 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack