Câu hỏi:

13/07/2024 867

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI AB, MK AC ( I AB , K AC).

a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. (ảnh 1)

Ta có: AIM = AKM = 90° (giả thiết), suy ra tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O). Một đường thẳng d ở ngoài (O) và vuông góc với đường thẳng OM; đường thẳng CM,BM cắt d lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng B , C , D , E cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,672

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC), các đường AF, BD, CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được trong một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,576

Câu 3:

c) Gọi K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh MK AB.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,477

Câu 4:

c) Chứng minh FH là đường phân giác của DFE.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,397

Câu 5:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm), AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn ( O ) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,289

Câu 6:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm là điểm H. Gọi M là điểm trên dây cung BC không chứa điểm A (M khác B,C). Gọi N, P theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB, AC.

a) Chứng minh AHCP là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,962

Câu 7:

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.

a) Chứng minh OD // BC

Xem đáp án » 07/09/2022 1,446