Câu hỏi:
11/07/2024 1,448Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi T là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm C (T cố định).
Khi đó OT AB nên OT // IE.
Chứng minh tương tự câu c, ta có được ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Do đó tứ giác ICOD là hình chữ nhật. Lại có OC = OD nên tứ giác này là hình vuông cạnh R.
Tam giác ECF vuông tại C có CI là trung tuyến nên IE = CI = R.
Ta có: OT // IE và OT = IE = R nên IETO là hình bình hành.
Do vậy TE = OI = R.
Vậy E thuộc đường tròn tâm T bán kính R.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: MEN = 360 - ( MEH + NEH )
= 360 - ( 180 - ABC + 180 - ACB)
= ABC + ACB = 180 - BAC
Suy ra MEN + MAN = 180 hay tứ giác AMEN là tứ giác nội tiếp.
Kẻ MK BC, giả sử HE cắt MN tại I thì IH là cát tuyến của hai đường tròn (BMH), (CNH).
Lại có MB = MH = MA (tính chất trung tuyến tam giác vuông). Suy ra tam giác MBH cân tại M.
=> KB = KH => MK luôn đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBH.
Hay MN là tiếp tuyến của (MBH) suy ra IM2= IE.IH (1)
Tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của (HNC) suy ra IN2= IE.IH. (2)
Từ (1) và (2) suy ra IM = IN.
Vậy HE đi qua trung điểm của MN.
Lời giải
Tứ giác BEFI có:
BIF = 900 (giả thiết);
BEF = BEA = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn đường kính BF.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo