Câu hỏi:
11/07/2024 1,447Quảng cáo
Trả lời:

Gọi T là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm C (T cố định).
Khi đó OT AB nên OT // IE.
Chứng minh tương tự câu c, ta có được ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Do đó tứ giác ICOD là hình chữ nhật. Lại có OC = OD nên tứ giác này là hình vuông cạnh R.
Tam giác ECF vuông tại C có CI là trung tuyến nên IE = CI = R.
Ta có: OT // IE và OT = IE = R nên IETO là hình bình hành.
Do vậy TE = OI = R.
Vậy E thuộc đường tròn tâm T bán kính R.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: MEN = 360 - ( MEH + NEH )
= 360 - ( 180 - ABC + 180 - ACB)
= ABC + ACB = 180 - BAC
Suy ra MEN + MAN = 180 hay tứ giác AMEN là tứ giác nội tiếp.
Kẻ MK BC, giả sử HE cắt MN tại I thì IH là cát tuyến của hai đường tròn (BMH), (CNH).
Lại có MB = MH = MA (tính chất trung tuyến tam giác vuông). Suy ra tam giác MBH cân tại M.
=> KB = KH => MK luôn đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBH.
Hay MN là tiếp tuyến của (MBH) suy ra IM2= IE.IH (1)
Tương tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của (HNC) suy ra IN2= IE.IH. (2)
Từ (1) và (2) suy ra IM = IN.
Vậy HE đi qua trung điểm của MN.
Lời giải

Tứ giác BEFI có:
BIF = 900 (giả thiết);
BEF = BEA = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn đường kính BF.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.