Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho MON^ = 120o; EOF^ = 90o. Chọn đáp án đúng A. MN = 2R B. MN < 2R C. 2R < MN D. Cả B, C đều đúng

Vì EOF^<MON^ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*) Xét tam giác OEF cân tại O có EOF^ = 90o nên theo định lý Pytago ta có: EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 => EF = 2R (**) MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***) Từ (*), (**) và (***) ta có 2R < MN < 2R Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

19/08/2022 1,245

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho $\hat{M O N}$ = 120^o; $\hat{E O F}$ = 90^o. Chọn đáp án đúng

A. MN = 2R

B. MN < 2R

C. $\sqrt{2}$ R < MN

D. Cả B, C đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 4 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho goc MON = 120 độ, góc ÈO= 90 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{E O F} < \hat{M O N}$ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)

Xét tam giác OEF cân tại O có $\hat{E O F}$ = 90^o nên theo định lý Pytago ta có:

EF² = OF² + OE² = R² + R² = 2R² => EF = $\sqrt{2}$ R (**)

MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có $\sqrt{2}$ R < MN < 2R

Đáp án cần chọn là: D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho $\hat{A O B}$ = 120^o; $\hat{C O D}$ = 60^o. So sánh các dây CD; AB

A. CD = 2AB

B. AB > 2CD

C. CD > AB

D. CD < AB < 2CD

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho góc AOB = 120 độ, góc COD = 60 độ (ảnh 1)

Vì $\hat{C O D} < \hat{A O B}$ nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)

Xét tam giác OCD cân tại O có $\hat{C O D}$ = 60^o nên $Δ$ COD là tam giác đều

=> CD = R

AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R => AB < 2CD (**)

Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 70^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

A. Cung AB

B. Cung AC

C. Cung BC

D. Cung AB, cung AC

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 70 độ nội tiếp đường tròn (O) Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A có:

$\hat{A} = 70^{o} \Rightarrow \hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{o} - \hat{A}}{2} = \frac{180^{o} - 70^{o}}{2} = 55^{o}$

Vì $\hat{A} > \hat{B} = \hat{C}$ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung BC > cung AB = cung AC

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. AB, AC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho MON^ = 120o; EOF^ = 90o. Chọn đáp án đúng

Bình luận

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho AOB^ = 120o; COD^ = 60o. So sánh các dây CD; AB

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 70o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho $\hat{M O N}$ = 120^o; $\hat{E O F}$ = 90^o. Chọn đáp án đúng

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho $\hat{A O B}$ = 120^o; $\hat{C O D}$ = 60^o. So sánh các dây CD; AB

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 70^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?