Cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{A}$ = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

Vì $\widehat{COD}<\widehat{AOB}$ nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)

Xét tam giác OCD cân tại O có $\widehat{COD}$ = 60^o nên $\Delta$COD là tam giác đều

=> CD = R

AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R => AB < 2CD (**)

Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD

Đáp án cần chọn là: D

Vì tam giác ABC cân tại A có:

$\hat{A}={70}^o\Rightarrow \hat{B}=\hat{C}=\frac{{180}^o-\hat{A}}{2}=\frac{{180}^o-{70}^o}{2}={55}^o$

Vì $\hat{A}>\hat{B}=\hat{C}$ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung BC > cung AB = cung AC

Đáp án cần chọn là: D