Câu hỏi:

19/08/2022 5,036

Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Khi đó:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho nửa đường tròn (O); đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn . Gọi D là một điểm (ảnh 1)

Xét (O) có ICB^=CAB^ (hệ quả) mà BFD^=BAC^ (Cùng phụ với ABC^)
Nên ICF^=BFD^ICF^=CFI^ suy ra ICF cân tại I => IF = IC (*)

Lại có ICE^+ICF^ = 90o => ICE^+CAB^ = 90o mà CAB^+AED^ = 90o

=> CEI^=ECI^ => ICE cân tại I

Nên IE = IC (**)

Từ (*) và (**) suy ra IE = IF =  

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R) Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. (ảnh 1)

Xét (O) có IAC^=ABC^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Xét hai tam giác vuông IAC và EBC có IAC^=ABC^ (cmt)

IAC đồng dạng với EBC (g – g)  => IAEB=ACBC

Tương tự ta có AKB đồng dạng với CDB (g – g)   

=> CDAK=BCAB

Suy ra  IAEB.CDAK=ACBC.BCABIAEB.CDAK=ACAB

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc Gọi I là điểm trên cung AC (ảnh 1)

+) Ta có:  CIM^=12IOC^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc ở tâm chắn cung IC)  => IOC^=2CIM^

Lại có OCI^=CIM^+CMI^=2CIM^ (do CMI cân tại C)

Do đó OIC đều (vì OIC^=IOC^=OCI^) => IOM^ = 60o

+) Xét OIM vuông tại I có:

cos IOM^ = OIOM=ROM=12 => OM = 2R

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay