Câu hỏi:
20/10/2022 697Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a .Vẽ về một phía của AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Qua trung điểm của M của AB có hai đường thẳng thay đổi luôn vuông góc với nhau và cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Xác định vị trí của các điểm C,D sao cho tam giác MCD có diện tích nhỏ nhất . Tính diện tích tam giác đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi K là giao điểm của CM và DB
MA = MB ; ,
Tam giác MAC = MBK MC = MK
Mặt khác DM vuông góc với CK
tam giác DCK cân
Kẻ MH vuông góc với CD .
Tam giác MHD = MBD MH = MB = a
SMCD =CD.MH ≥ AB.MH = 2a.a= a2
SMCD = a2 CD vuông góc với Ax khi đó = 450 ; =450.
Vậy min SMCD = a2 . Các điểm C,D được xác định trên Ax; By sao cho AC = BD =a .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các hình bình hành có hai đường chéo bằng 6 cm và 8 cm, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA ta lấy theo thứ tự các điểm E,F,G,H sao cho AE = BF = CG = DH . Xác định vị trí của các điểm E, F,G,H sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất .
Câu 3:
Cho tam giác ABC có là góc tù , điểm D di chuyển trên cạnh BC . Xác định vị trí của điểm D sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AD có giá trị lớn nhất .
về câu hỏi!