Thi Online Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Cực trị hình học có đáp án
Dạng 6. Sử dụng tỉ số lượng giác.
-
2031 lượt thi
-
2 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Chứng minh rằng trong các tam giác cân có cùng diện tích tam giác có cạnh đáy nhỏ hơnlà tam giác có góc ở đỉnh nhỏ hơn.
Chứng minh rằng trong các tam giác cân có cùng diện tích tam giác có cạnh đáy nhỏ hơnlà tam giác có góc ở đỉnh nhỏ hơn.
Xét các tam giác ABC cân tại A có cùng diện tích S. Kẻ đường cao AH . Đặt = a
Tam giác AHC vuông tại H, ta có :
AH = HC .cotg = BC.cotg
Do đó : S = BC.AH = BC. BC.cotg = BC2cotg
BC =
Do S không đổi nên :
BC nhỏ nhất tg nhỏ nhất nhỏ nhất a nhỏ nhất nhỏ nhất
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK : KC = 4 : 1, CM : MD = 4 : 1.Tìm tỉ số AB : BC để số đo góc lớn nhất .
( Cho công thức biến đổi tan( x +y )= )
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK : KC = 4 : 1, CM : MD = 4 : 1.Tìm tỉ số AB : BC để số đo góc lớn nhất .
( Cho công thức biến đổi tan( x +y )= )
lớn nhất nhỏ nhất
x + y nhỏ nhất tan (x + y) nhỏ nhất
Giả sử AB : BC = 1 : m ( m> 0)
tan x =
tan y =
tan( x +y )=
tan (x + y) nhỏ nhất nhỏ nhất
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
≥
Dấu đẳng thức xảy ra m =
Vậy x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi m =
Do đó lớn nhất khi và chỉ khi AB : BC = 2 : 1a
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu.
4 câu hỏi 45 phút
Dạng 2. Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc.
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 3. Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn.
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 4. Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai .
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 5. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si .
4 câu hỏi 45 phút
Dạng 7. Bài luyện tập có đáp án
59 câu hỏi 45 phút
Dạng 8. Bài luyện tập tổng hợp có đáp án
19 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 2.4 K lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%