Câu hỏi:

20/10/2022 392

Chứng minh rằng trong các tam giác cân có cùng diện tích tam giác có cạnh đáy nhỏ hơnlà tam giác có góc ở đỉnh nhỏ hơn.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét các tam giác ABC cân tại A có cùng diện tích S. Kẻ đường cao AH . Đặt BAC^  = a

Tam giác AHC vuông tại H, ta có :

HAC^=α2

AH = HC .cotg α2  =12 BC.cotg α2

Do đó : S = 12 BC.AH = 12 BC.12 BC.cotg α2  =14 BC2cotg α2

BC = 4Scotgα2=2S.tgα2

Do S không đổi nên :

BC nhỏ nhất tg α2 nhỏ nhất α2  nhỏ nhất a nhỏ nhất  BAC^ nhỏ nhất

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK : KC = 4 : 1, CM : MD = 4 : 1.Tìm tỉ số AB : BC để số đo góc  KAM^  lớn nhất .

( Cho công thức biến đổi tan( x +y )= tanx+tany1tanx.tany )

Xem đáp án » 20/10/2022 648