Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK : KC = 4 : 1, CM : MD = 4 : 1.Tìm tỉ số AB : BC để số đo góc KAM^ lớn nhất . ( Cho công thức biến đổi tan( x +y )= tan...

Đặt BAK^=x, DAM^=y ( x + y < 900 ) KAM^ lớn nhất ⇔ BAK^+DAM^ nhỏ nhất ⇔ x + y nhỏ nhất ⇔ tan (x + y) nhỏ nhất Giả sử AB : BC = 1 : m ( m> 0) tan x =BKAB=BKBC.BCAB=4m5 tan y =DMAD=DMDC.DCAD=15m tan( x +y )= tanx+tany1−tanx.tany=4m5+15m:1−4m5.15m=2521.4m5+15m tan (x + y) nhỏ nhất ⇔ 4m5+15m nhỏ nhất Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: 4m5+15m ≥ 24m5.15m=45 Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ 4m5=15m ⇔ m = 12 Vậy x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi m = 12 Do đó KAM^ lớn nhất khi và chỉ khi AB : BC = 2 : 1a

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao ch

Với Google Với Facebook

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

-- hoặc --

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK : KC = 4 : 1, CM : MD = 4 : 1.Tìm tỉ số AB : BC để số đo góc $\hat{K A M}$ lớn nhất .

( Cho công thức biến đổi tan( x +y )= $\frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x . \tan y}$ )

Chứng minh rằng trong các tam giác cân có cùng diện tích tam giác có cạnh đáy nhỏ hơnlà tam giác có góc ở đỉnh nhỏ hơn.

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK : KC = 4 : 1, CM : MD = 4 : 1.Tìm tỉ số AB : BC để số đo góc KAM^ lớn nhất . ( Cho công thức biến đổi tan( x +y )= tanx+tany1−tanx.tany )

Chứng minh rằng trong các tam giác cân có cùng diện tích tam giác có cạnh đáy nhỏ hơnlà tam giác có góc ở đỉnh nhỏ hơn.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh BC,CD lần lượt lấy các điểm K,M sao cho BK : KC = 4 : 1, CM : MD = 4 : 1.Tìm tỉ số AB : BC để số đo góc $\hat{K A M}$ lớn nhất .

( Cho công thức biến đổi tan( x +y )= $\frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x . \tan y}$ )