Thi Online Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Cực trị hình học có đáp án
Dạng 3. Sử dụng các bất đẳng thức trong đường tròn.
-
2034 lượt thi
-
2 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B, một cát tuyến chung bất kỳ CBD (B nằm giữa C và D) cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D. Xác định vị trí của cát tuyến CBD để DACD có chu vi lớn nhất.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B, một cát tuyến chung bất kỳ CBD (B nằm giữa C và D) cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D. Xác định vị trí của cát tuyến CBD để DACD có chu vi lớn nhất.
sđ = sđ ; sđ =sđ
số đo các góc DACD không đổi (do A, B cố định)
DACD có chu vi lớn nhất khi một cạnh của nó lớn nhất , chẳng hạn AC là lớn nhất.
AC là dây của đường tròn (O), do đó AC lớn nhất khi AC là đường kính của đường tròn (O), khi đó AD là đường kính của đường tròn (O’). Cát tuyến CBD ở vị trí C’BD’ vuông góc với dây chung AB.
Câu 2:
Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn. Xác định dây AB đi qua P sao cho có giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn. Xác định dây AB đi qua P sao cho có giá trị lớn nhất.
Xét tam giác cân OAB , góc ở đáy lớn nhất nếu góc ở đỉnh nhỏ nhất .
sđ
Góc nhỏ nhất Cung nhỏ nhất dây AB nhỏ nhất Khoảng cách đến tâm OH lớn nhất.
Ta có OH ≤ OP
OH =OP H ≡ P nên max OH = OP AB vuông góc OP
Suy ra dây AB phải xác định là dây A’B’ vuông góc với OP tại P .
Bài thi liên quan:
Dạng 1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu.
4 câu hỏi 45 phút
Dạng 2. Sử dụng quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc.
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 4. Sử dụng bất đẳng thức về lũy thừa bậc hai .
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 5. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si .
4 câu hỏi 45 phút
Dạng 6. Sử dụng tỉ số lượng giác.
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 7. Bài luyện tập có đáp án
59 câu hỏi 45 phút
Dạng 8. Bài luyện tập tổng hợp có đáp án
19 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 2.4 K lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%