Câu hỏi:

12/07/2024 4,572

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn $C D (E \neq A) .$ Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn

b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 28 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB (ảnh 1)

a) Ta có $∠ A E B = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow ∠ K E B = ∠ K M B = 90^{0} \Rightarrow$ Tứ giác BMEK có đỉnh M, E liên tiếp cùng nhìn BK dưới 1 góc vuông nên BMEK là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow B, M, E, K$ cùng thuộc một đường tròn

b) Ta có $A M ⊥ C D$ tại trung điểm M của CD (tính chất đường kính – dây cung)

$\Rightarrow C O D B$ có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường $\Rightarrow C O D B$ là hình thoi

$\Rightarrow O C = C B = O B = R \Rightarrow C O B$ đều

\Rightarrow ∠ C O B = 60^{0} \Rightarrow S_{q u a t (B O C)} = \frac{π R^{2} .60}{360} = \frac{π R^{2}}{6} (d v d t)

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi $∠ A B C = 60^{0}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,391

Câu 2:

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

Xem đáp án » 11/07/2024 3,986

Câu 3:

Cho đường tròn (O) bán kính R. Vẽ hai đường kính AB, CD của đường tròn (O) vuông góc với nhau. Trên AO lấy E sao cho $O E = \frac{1}{3} O A,$ tia CE cắt đường tròn (O) tại M

a) Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp đường tròn

b) Tính CE theo R

c) Gọi I là giao điểm của CM và AD. Chứng minh $O I ⊥ A D$

d) Tính diện tích hình tạo bởi dây AD và cung nhỏ AD của đường tròn (O)

Xem đáp án » 12/07/2024 2,753

Câu 4:

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

$m x^{2} - 4 (m - 1) x - 8 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,454

Câu 5:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,231

Câu 6:

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

$5 x^{2} + 2 m x - 2 m + 15 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,052

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi ∠ABC=600

Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính chu vi và đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép : mx2−4m−1x−8=0

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn: 9x2+6x+1=0

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép : 5x2+2mx−2m+15=0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OC và cung nhỏ AC khi $∠ A B C = 60^{0}$

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

$m x^{2} - 4 (m - 1) x - 8 = 0$

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :

$5 x^{2} + 2 m x - 2 m + 15 = 0$