Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=m có nghiệm duy nhất A. m = −1 B. m = 0; m = 1 C. m = 0; m = −2 D. m = −2; m = 1

Đáp án C x+y=2mx−y=m ⇒x + mx = 2 + m ⇒ x (m + 1) = m + 2 Nếu m = −1 ⇒ 0x = 1 (vô lý) Nếu m ≠ 1 ⇒x=m+2m+1=1+1m+1 Để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên ⇒ m + 1 = ±1 ⇒ m = 0; m = −2 Với m = 0 ⇒x=2y=0 (thỏa mãn) Với m = −2 ⇒x=0y=2 (thỏa mãn)

Câu hỏi:

17/08/2022 293

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

A. m = −1

B. m = 0; m = 1

C. m = 0; m = −2

D. m = −2; m = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương III có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$

$\Rightarrow$ x + mx = 2 + m $\Rightarrow$ x (m + 1) = m + 2

Nếu m = −1 $\Rightarrow$ 0x = 1 (vô lý)

Nếu m $\neq$ 1 $\Rightarrow x = \frac{m + 2}{m + 1} = 1 + \frac{1}{m + 1}$

Để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất $\Rightarrow$ x nguyên

$\Rightarrow$ m + 1 = $\pm$ 1 $\Rightarrow$ m = 0; m = −2

Với m = 0 $\Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Với m = −2 $\Rightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \end{cases}$ (thỏa mãn)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt

A. 16 tấn

B. 9 tấn

C. 10 tấn

D. 8 tấn

Lời giải

Đáp án A

Gọi khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là x tấn,

Gọi khối lượng quặng chứa 50% sắt đem trộn là y tấn (x, y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 25 \\ 75 % x + 50 % y = 66 % .25 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 25 \\ 0, 75 x + 0, 5 y = 16, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0, 5 x + 0, 5 y = 12, 5 \\ 0, 75 x + 0, 5 y = 16, 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 0, 25 x = 4 \\ x + y = 25 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 16 \\ y = 9 \end{cases}$

Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn

Câu 2

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô

A. 10 km/h và 10h

B. 15 km/h và 12h

C. 20 km/h và 8h

D. 15 V và 11h

Lời giải

Đáp án B

Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)

Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)

Quãng đường AN là xy (km)

Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:

(x + 3) (y – 2) = xy (1)

Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:

(x – 3) (y + 3) = xy (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} (x + 3) (y - 2) = x y \\ (x - 3) (y + 3) = x y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 x + 3 y = 6 \\ 3 x - 3 y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 15 (t m d k) \\ y = 12 (t m d k) \end{cases}$

Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h

Câu 3

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể

A. 2,5h

B. 2h

C. 3h

D. 4h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x + 2 y} + \frac{1}{2 x + y} = 3 \\ \frac{4}{x + 2 y} + \frac{3}{2 x + y} = 1 \end{cases}$ là:

A. $(\frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

B. $(- \frac{13}{60}; - \frac{7}{30})$

C. $(- \frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

D. $(\frac{13}{60}; \frac{7}{30})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + m y = 1 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ trong đó $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

A. (d): y = 2x – 1

B. (d): y = x – 1

C. (d): x = y

D. (d): y = x + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB

A. 225 km

B. 200 km

C. 150 km

D. 100 km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B

A. 12 km/h và 15 km/h

B. 40 km/h và 45 km/h

C. 25 km/h và 35 km/h

D. 45 km/h và 30 km/h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=m có nghiệm duy nhất

Bình luận

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt

Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình 2x+2y+12x+y=34x+2y+32x+y=1 là:

Cho hệ phương trình 2x+my=1mx+2y=1. Gọi M(x0; y0) trong đó (x0; y0) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:

Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x + 2 y} + \frac{1}{2 x + y} = 3 \\ \frac{4}{x + 2 y} + \frac{3}{2 x + y} = 1 \end{cases}$ là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + m y = 1 \\ m x + 2 y = 1 \end{cases}$ . Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ trong đó $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là: