Câu hỏi:

28/07/2022 1,481

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, M,HEF. Tính: DE,DH,EH,FH,DM

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago vào ΔDEFEF2=DF2+DE2 hay 202=162+DE2

DE=202162=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔDEF, đường cao DH

*)DH.EF=DE.DF   hay  DH.20=12.16DH=9,6(cm)*)DE=EH.EF  hay  122=EH.20EH=12220=7,2(cm)FH=EFEH=207,2=12,8(cm)

Vì DM là đường trung tuyến trong ΔDEF vuông tại D

DM=12EF=12.20=10(cm)

Vậy DE=12cm,DH=9,6cm,EH=7,2cm,FH=12,8cm,DM=10cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD với A^=1200. Tia Ax tạo với tia BAx^ bằng 150 và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N.

Chứng minh rằng: 1AM2+1AN2=43AB2

Xem đáp án » 28/07/2022 2,907

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y. Chứng minh rằng: xyx+y2

Xem đáp án » 28/07/2022 815

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C là điểm di động sao cho BC = 3cm. Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đường cao. Xác định vị trí điểm C để 1AM2+1AN2 đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 28/07/2022 740

Câu 4:

Tính

M=8+632+8632             

Xem đáp án » 28/07/2022 729

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

a)AD.AB=AE.ACb)AED^=ABC^

Xem đáp án » 28/07/2022 518

Câu 6:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

700                    

Xem đáp án » 28/07/2022 405

Bình luận


Bình luận