$\begin{array}{l} M = \sqrt{\frac{8 + \sqrt{63}}{2}} + \sqrt{\frac{8 - \sqrt{63}}{2}} \\ = \frac{\sqrt{8 + \sqrt{63}}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{8 - \sqrt{63}}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{16 + 2 \sqrt{63}}}{2} + \frac{\sqrt{16 - 2 \sqrt{63}}}{2} \\ = \frac{\sqrt{{(\sqrt{9} + \sqrt{7})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{9} - \sqrt{7})}^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{9} - \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{7}}{2} = 6 \end{array}$

Câu 4

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} 3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} = 10 + 2 \sqrt{2 x} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} 3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} = 10 + 2 \sqrt{2 x} (x \geq 0) \\ \Leftrightarrow 3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2 x} = 10 \\ \Leftrightarrow 5 \sqrt{2 x} = 10 \Leftrightarrow \sqrt{2 x} = 2 \\ \Leftrightarrow 2 x = 4 \Leftrightarrow x = 2 (t m) \end{array}$

Câu 5

Rút gọn:

$\begin{array}{l} \frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 {(x + y)}^{2}}{4}} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 {(x + y)}^{2}}{4}} = \frac{2}{(x - y) (x + y)} . \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{{(x + y)}^{2}} \\ = \frac{\sqrt{3} . |x + y|}{(x - y) (x + y)} = [\begin{array}{l} \frac{\sqrt{3} (x + y)}{(x - y) (x + y)} = \frac{\sqrt{3}}{x - y} (n e u x + y > 0) \\ \frac{\sqrt{3} (x + y)}{(x - y) (x + y)} = \frac{- \sqrt{3}}{x - y} (n e u x + y < 0) \end{array} \end{array}$

Câu 6

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, $(M, H \in E F) .$ Tính: $D E, D H, E H, F H, D M$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

Danh sách câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau : b2a3a2b4a>0b≠0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 700

Tính M=8+632+8−632

Giải phương trình: 32x+42x=10+22x

Rút gọn: 2x2−y23x+y24

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, M,H∈EF. Tính: DE,DH,EH,FH,DM

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm. Tính AB,AC,AH

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5, và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Tính hai cạnh góc vuông.

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: a) AD.AB=AE.ACb)AED^=ABC^

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C là điểm di động sao cho BC = 3cm. Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đường cao. Xác định vị trí điểm C để 1AM2+1AN2 đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình thoi ABCD với A^=1200. Tia Ax tạo với tia BAx^ bằng 150 và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh rằng: 1AM2+1AN2=43AB2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y. Chứng minh rằng: xy≤x+y2

Rút gọn các biểu thức sau : x−2yxyx−2y2x<2y<0

Rút gọn các biểu thức sau : x−yxyx−y2

Rút gọn các biểu thức sau : 210+30−22−6210−22:23−1

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 275

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 570 000

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 3x2−12x+12

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: x4−2x3+3x2−4x+2

Tính F=25+6162−25−6162

Giải phương trình: 239x−34x=25x−16

Giải phương trình: 4x+5=16

Giải phương trình: 4x2−4x+1=1−x

Giải phương trình: 4x−12+139x−27−4=1216x−48

Giải phương trình: 4x+20−35+x+439x+45=6

Rút gọn 22a−1.5a41−4a+4a2

Rút gọn aa+bba+b−ab:a−b+2ba+b

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn các biểu thức sau :

$\begin{array}{l} \frac{b^{2}}{a^{3}} \sqrt{\frac{a^{2}}{b^{4}}} (\begin{array}{l} a > 0 \\ b \neq 0 \end{array}) \end{array}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

$\begin{array}{l} \sqrt{700} \end{array}$

Tính

$M = \sqrt{\frac{8 + \sqrt{63}}{2}} + \sqrt{\frac{8 - \sqrt{63}}{2}}$

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} 3 \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2 x} = 10 + 2 \sqrt{2 x} \end{array}$

Rút gọn:

$\begin{array}{l} \frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 {(x + y)}^{2}}{4}} \end{array}$

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, đường trung tuyến DM, DF = 16cm, EF = 20cm, $(M, H \in E F) .$ Tính: $D E, D H, E H, F H, D M$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết rằng BH = 25cm, CH = 144cm. Tính $A B, A C, A H$

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:
$a) A D . A B = A E . A C b) \hat{A E D} = \hat{A B C}$

Cho đoạn thẳng AB = 4cm, C là điểm di động sao cho BC = 3cm. Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đường cao. Xác định vị trí điểm C để $\frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình thoi ABCD với $\hat{A} = 120^{0} .$ Tia Ax tạo với tia $\hat{B A x}$ bằng $15^{0}$ và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}} = \frac{4}{3 A B^{2}}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Cho biết BH = x, HC = y. Chứng minh rằng: $\sqrt{x y} \leq \frac{x + y}{2}$

Rút gọn các biểu thức sau :

$(x - 2 y) \sqrt{\frac{x y}{{(x - 2 y)}^{2}}} (x < 2 y < 0)$

Rút gọn các biểu thức sau :

$(x - y) \sqrt{\frac{x y}{{(x - y)}^{2}}}$

Rút gọn các biểu thức sau :

$\sqrt{\frac{2 \sqrt{10} + \sqrt{30} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{2}}} : \frac{2}{\sqrt{3} - 1}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

$\sqrt{275}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

$5 \sqrt{70 000}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

$\sqrt{3 x^{2} - 12 x + 12}$

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

$\sqrt{x^{4} - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2}$

Tính

$F = \sqrt{\frac{25 + \sqrt{616}}{2}} - \sqrt{\frac{25 - \sqrt{616}}{2}}$

Giải phương trình:

$\frac{2}{3} \sqrt{9 x} - 3 \sqrt{4 x} = \sqrt{25 x} - 16$

Giải phương trình:

$4 \sqrt{x + 5} = 16$

Giải phương trình:

$\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 1 - x$

Giải phương trình:

$\sqrt{4 x - 12} + \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 27} - 4 = \frac{1}{2} \sqrt{16 x - 48}$

Giải phương trình:

$\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{5 + x} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

Rút gọn

$\frac{2}{2 a - 1} . \sqrt{5 a^{4} (1 - 4 a + 4 a^{2})}$

Rút gọn

$(\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b}) : (a - b) + \frac{2 \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$