✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 5,889

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy, trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thàn vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x, y là số sản phẩm được giao của tổ 1, 2

Theo bài ta có hệ : Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến (ảnh 2) (tm)

Vậy tổ 1: 200 sản phẩm. tổ 2: 400 sản phẩm

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trong (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt *O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp,

b) Chứng minh: AE.AD = AB²

c) Chứng minh $\hat{C E A} = \hat{B E C}$

d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BD theo R

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 1)

a)

là hai tiếp tuyến)

là tứ giác nội tiếp

b) Xét

∆ O E B v à ∆ O B D c ó

:

\hat{E B A} = \hat{B D A} (c ù n g c h ắ n c u n g B E)

\hat{D A B} c h u n g \Rightarrow ∆ E B A ~ ∆ B D A (g - g) \Rightarrow \frac{E A}{B A} = \frac{B A}{D A} \Rightarrow A B^{2} = A E . A D (d p c m)

c) Gọi I là giao điểm của CO và BD

B D / / C A, C O ⊥ A C \Rightarrow B D ⊥ C I

X é t ∆ O B D c â n t ạ i O c ó đ ư ờ n g c a o O I \Rightarrow O I c ũ n g l à đ ư ờ n g t r u n g t r ự c c ủ a đ o ạ n B D \Rightarrow C B = C D \Rightarrow \overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{D C} \Rightarrow \hat{B D C} = \hat{D B C} (h a i g ó c n ộ i t ế p c ù n g c h ắ n h a i c u n g b ằ n g n h a u)

L ạ i c ó : \hat{D E C} = \hat{D B C} \Rightarrow \hat{D E C} = \hat{B D C} (3)

T ứ g i á c C E D B n ộ i t i ế p đ ư ờ n g t r ò n (O) n ê n \hat{B D C} + \hat{B E C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{B E C} = 180^{o} - \hat{B D C} (1) M à \hat{D E C} + \hat{C E A} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C E A} = 180^{o} - \hat{D E C} (2)

T ừ (1), (2), (3) \Rightarrow \hat{B E C} = \hat{C E A} (d p c m)

d) Gọi H là giao điểm của BC và OA. K là hình chiếu của B lên CA

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBA vuông tại B, ta có:

O B^{2} + A B^{2} = O A^{2} \Rightarrow A B = \sqrt{O A^{2} - O B^{2}} = 2 R \sqrt{2}

Áp dụng hệ thức ượng vào tam giác OBA vuông tại B, đường cao BH, ta có:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 4)

Dễ dàng chứng minh BH = CH

\Rightarrow 2 B H = \frac{4 \sqrt{2}}{3} R v à A C = A B = 2 \sqrt{2} R

Trong tam giác ABC có:

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 6)

Vậy khoảng cách từ BD đến AC là

\frac{16}{9} R

Câu 2

a) a) Vẽ parabol

b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1; 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ

Phương trình AB có dạng y = ã + b qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 8)

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 3)

Vậy phương trình (d): y = 2x + 4

Câu 3

Giải các hệ phương trình :

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »