1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 51 có đáp án

54 người thi tuần này 4.6 14.5 K lượt thi 5 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

39 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

226 lượt thi 15 câu hỏi
29 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

216 lượt thi 15 câu hỏi
32 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

219 lượt thi 15 câu hỏi
26 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

213 lượt thi 14 câu hỏi
61 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

248 lượt thi 15 câu hỏi
33 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

239 lượt thi 15 câu hỏi
34 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 4

240 lượt thi 14 câu hỏi
36 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 3

242 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các hệ phương trình :

Giải các hệ phương trình: a) 2x - 5y = -1; 5x - 6y = 4 b) 2 / (x - ) + 1 / (y + 1) = 3; 4 / (x - 2) (ảnh 1)

Lời giải

Giải các hệ phương trình: a) 2x - 5y = -1; 5x - 6y = 4 b) 2 / (x - ) + 1 / (y + 1) = 3; 4 / (x - 2) (ảnh 2)

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy, trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thàn vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

Lời giải

Gọi x, y là số sản phẩm được giao của tổ 1, 2 Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến (ảnh 1)

 

Theo bài ta có hệ : Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến (ảnh 2) (tm)

Vậy tổ 1: 200 sản phẩm. tổ 2: 400 sản phẩm

Câu 3

a)     a) Vẽ parabol a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 1)

b)    b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là  -1; 2

Lời giải

a)  Học sinh tự vẽ

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 2)

Phương trình AB có dạng y = ã + b qua hai điểm A(-1; 2), B(2; 8)

a)Vẽ parabol (P): y = 2x^2 b) b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm (ảnh 3)
Vậy phương trình (d): y = 2x + 4

Câu 4

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trong (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt *O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp,

b) Chứng minh: AE.AD = AB2

c) Chứng minh CEA^=BEC^

d) Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BD theo R

Lời giải

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 1)
a)Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 2)     là hai tiếp tuyến)
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 3)là tứ giác nội tiếp
b) Xét ∆OEB và ∆OBD có: EBA^=BDA^ (cùng chắn cung BE)
DAB^ chung ⇒ ∆EBA ~ ∆BDA (g-g)⇒EABA=BADA⇒AB2=AE.AD (dpcm)
c) Gọi I là giao điểm của CO và BD
BD//CA, CO⊥AC ⇒ BD⊥CI
Xét ∆OBD cân tại O có đường cao OI ⇒OI cũng là đường trung trựccủa đoạn BD ⇒ CB=CD ⇒ BC⏜=DC⏜⇒BDC^=DBC^(hai góc nội tếpcùng chắn hai cung bằng nhau)
Lại có: DEC^=DBC^⇒DEC^=BDC^ (3)
Tứ giác CEDB nội tiếp đường tròn (O) nên BDC^+BEC^=180o⇒BEC^=180o-BDC^ (1)Mà DEC^+CEA^=180o⇒CEA^=180o-DEC^ (2)
Từ (1), (2), (3) ⇒BEC^=CEA^ (dpcm)
d) Gọi H là giao điểm của BC và OA. K là hình chiếu của B lên CA
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBA vuông tại B, ta có:
OB2+AB2=OA2⇒AB=OA2-OB2=2R2
Áp dụng hệ thức ượng vào tam giác OBA vuông tại B, đường cao BH, ta có:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 4)
Dễ dàng chứng minh BH = CH
⇒2BH=423R và AC=AB=22R
Trong tam giác ABC có:
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 5)Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (ảnh 6)
Vậy khoảng cách từ BD đến AC là 169R

Câu 5

Giải phương trình:

Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 1)

Lời giải

Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 2)
Vậy Giải phương trình: x^2 + 2018 căn bậc hai (2x^2 + 1) = x + 2 + 2018 căn bậc hai (x^2 + x + 2) (ảnh 3)
 
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?