Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ x+y=4\end{array}\right.$ (I)  và $\left\{\begin{array}{l}ax-y=2\\ 2ax+by=7\end{array}\right.$ (II)

Đáp án B

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}x-3y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}3-3(-5)=1\\ 3+(-5)=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}18=1\\ -2=2\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}y=-1\\ x-3y=5\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}-5=-1\\ 2-2.(-5)=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-5=-1\\ 18=5\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}4x-y=0\\ x-3y=0\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}4.3-(-5)=0\\ 3-3.(-5)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}17=0\\ 18=0\end{array}\right.$ (vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}3x+y=4\\ 2x-y=11\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}3.3+(-5)=5\\ 2.3-(-5)=11\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4=4\\ 11=11\end{array}\right.$ (luôn đúng) nên chọn B

Đáp án C

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 2x+y=4\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}-2-(-3)=3\ne 3\\ 2.(-2)-3=-7\ne 4\end{array}\right.$ nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ x-3y=8\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}2.(-2)-(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\ne 8\end{array}\right.$ nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}4x-2y=0\\ x-3y=5\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}4.(-2)-2.(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\ne 8\end{array}\right.$ nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ x-3y=7\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}2.(-2)-(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1=-1\\ 7=7\end{array}\right.$ nên chọn C