Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Đáp án D

Giải hệ phương trình (I) $\iff \left\{\begin{array}{l}x=1+2y\\ 1+2y+y=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1+2y\\ 3y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$

Hai phương trình tương đương $\iff$ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)

Thay $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$ vào hệ phương trình (II) ta được $\left\{\begin{array}{l}3a-1=2\\ 6a+b=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$

Đáp án C

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 2x+y=4\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}-2-(-3)=3\ne 3\\ 2.(-2)-3=-7\ne 4\end{array}\right.$ nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ x-3y=8\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}2.(-2)-(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\ne 8\end{array}\right.$ nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}4x-2y=0\\ x-3y=5\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}4.(-2)-2.(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\ne 8\end{array}\right.$ nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ x-3y=7\end{array}\right.$ ta được $\left\{\begin{array}{l}2.(-2)-(-3)=-1\\ -2-3.(-3)=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-1=-1\\ 7=7\end{array}\right.$ nên chọn C